吉林省长春市南关区长春经济技术开发区实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

经开实验学校2023—2024学年上学期期中质量监测 八年级数学试题 答题时间：120分钟 卷面总分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知AB＝CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充的一个条件是（　　） A. ∠A＝∠C B. ∠ADB＝∠CDB C. ∠ABD＝∠CBD D. BD＝BD 3. 下列命题中，真命题的是( ) A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 同角的余角相等 D. 内错角相等 4. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A. 12xy2＝3xy•4y B. （x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 C. x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D. x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） 5. 已知是一个完全平方式，则的值是（ ） A. 5 B. 5或-3 C. -3 D. ±4 6. 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（ ） A. 80° B. 40° C. 60° D. 120° 7. 已知，则代数式的值为（ ） A. 9 B. C. 0 D. 4 8. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（ ） A. m+3 B. m+6 C. 2m+3 D. 2m+6 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：_________． 10. 若，则m的值为________． 11. 如图，已知，，要使，还需添加的条件是_______（只需填一个）． 12. 计算：若，则________． 13. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________. 14. 如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为___厘米/秒时，能够使△BEP≌△CPQ． 三、解答题（本大题有10小题，共78分） 15. 计算： （1） （2） 16. 用简便算法计算 （1） （2） 17. 把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，．求证：． 19. 化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6． 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，并保留作图痕迹． （1）在图①中边上找到格点D，并连结，使平分的面积． （2）在图②中的边上找到一个点E，连结，使平分的面积． （3）在图③中的边上找到一个点F，连结，使平分的面积． 21. 如图，已知，，求证：． 22. 已知，，求下列各式的值： （1） （2） 23. 图（1）是一个长为，宽为长方形，沿图中线剪成四个全等的小长方形，再拼成图（2）的大正方形． （1）大正方形边长是________，中间正方形的边长（阴影部分）是________． （2）请用两种方法表示图（2）中阴影部分的面积为（只表示不化简）________或________ （3）比较（2）中两种结果，你可得到的等量关系是________． （4）请用（3）中得到的等量关系直接解决下面问题： 已知一个长方形两边之差为4，面积为12，求以此长方形的长与宽之和为边长的正方形的面积． 24. 如图，在中，，．直线/经过点C，点M以每秒速度从B点出发，沿路径向终点A运动，同时，点N以每秒的速度从A点出发，沿路径向终点B运动；两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过M、N作于点D，于点E，设点N运动时间为t秒． （1）当点M在上，点N在上时， ①_________，_________（用含t代数式表示） ②当时，与全等吗？并说明理由． （2）要使以点M、D、C为顶点的三角形与以点N、E、C为顶点的三角形全等，直接写出t的值． 经开实验学校2023—2024学年上学期期中质量监测 八年级数学试题 答题时间：120分钟 卷面总分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】