黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年度八年级下学期月考数学试题

哈尔滨德强学校2021-2022学年度八年级下3月测试数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 有下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A. 3x（x﹣4）=0 B. x2+y﹣3=0 C. +x=2 D. x3﹣3x+8=0 2. 由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A. (x-1)2=16 B. 3(x-2)2=27 C. 5x2-3x=0 D. x2+2x=8 4. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 不能确定 6. 如图，有一根16米的电线杆在处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部点8米远的地方，则电线杆断裂处离地面的距离的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图所示把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）. A. B. 1 C. D. 2 8. 某农机厂四月份生产零件万个，六月份生产零件万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A. B. C. D. 9. 如图，把矩形沿着折叠，使点B落在E点处，交于点O，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为________. 12. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________． 13. 等边三角形边长为2，则该三角形的面积为_____． 14. 已知是方程的两个根，则代数式的值为__________． 15. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至，那么的值___ 1米（填>，<，=） 16. 某三中组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为____. 17. 如图，是一张顶角为的三角形纸片，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为__________． 18. 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红光养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病，若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡______只． 19. 已知△ABC中，有两边长分别为15和13，第三边上高为12，则第三边长为_____． 20. 如图，四边形中，，连接，且平分，若，，则__________． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共60分） 21. 解方程： （1） （2） 22. 如图，以下两个相同的的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1。每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． ⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的斜边长是； ⑵在图2中，画一个直角三角形，使它的面积是． 23. 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度． 24. 如图，在中，∠于点D，若，求线段长． 25. 某商店经销一种进价为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答一下问题： （1）当销售单价定位每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； （2）商店要使月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？ 26. 已知：中，于点D，． （1）如图1，求证：； （2）如图2．点E是上一点，连接．若，求的度数； （3）在（2）的条件下，如图3，过点E做于点F，，求线段的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，、轴上分别存在点、．满足，． （1）求A