精品解析：贵州省铜仁市松桃民族中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

贵州省松桃民族中学2021-2022学年度第二学期第一次月考数学试卷 一、单选题(共40分) 1. 已知，是非零向量，且，不共线，，，若向量与互相垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且 ， ，则可以表示为（ ） A B. C. D. 3. 已知向量，则（ ） A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 4. 已知点，，则（ ） A. 4 B. 16 C. D. 32 5. 若向量，，则与的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 设，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为　　 A. B. C. D. 二、多选题(共20分，每题全部选对5分，部分选对2分，有错选或未选0分) 9. [多选题]下列命题是真命题是（ ）． A. 若A，B，C，D在一条直线上，则与是共线向量 B. 若A，B，C，D不在一条直线上，则与不是共线向量 C. 若向量与共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上 D. 若向量与是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上 10. 在中，，，，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则是偶函数 B. 若，则区间上单调递减 C. 若，则的图象关于点对称 D. 若，则在区间上单调递增 12. 已知函数，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小正周期是 B. 的图象关于点对称 C. 在上单调递增 D. 是奇函数 三、填空题(共20分) 13. 中，角A､B､C所对的边分别是a､b､c，若，，，则___________. 14. 若，则_______ 15. 设向量，满足，，与的夹角为，则______． 16. 在中，角A，，所对的边分别为，，，若，那么______． 四、解答题(共70分) 17. 如图，中，，. （1），求的值； （2）若，，试用，表示. 18. 已知函数，，将图象向右平移个单位，得到函数的图象. （1）求函数的解析式； （2）求g(x)在上的单调递增区间. 19. 已知函数，，且. （1）求的值； （2）求的定义域； 20. 在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，. （1）求角的大小； （2）求的值. 21. 在中，角所对的边分别为，且 （1）求角的大小； （2）若，求的值． 22. 已知菱形ABCD的三个顶点，，，求： （1）第四个顶点D的坐标； （2）菱形ABCD的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵州省松桃民族中学2021-2022学年度第二学期第一次月考数学试卷 一、单选题(共40分) 1. 已知，是非零向量，且，不共线，，，若向量与互相垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据互相垂直的向量的性质，结合平面向量数量积的运算性质进行求解即可. 【详解】由向量与互相垂直，且，， 则，解得． 故选：C． 2. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且 ， ，则可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件利用平面向量的减法运算列式作答. 【详解】在平行四边形ABCD中，依题意，，而， 所以. 故选：D 3. 已知向量，则（ ） A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】利用数量积坐标公式计算即可. 【详解】. 故选：D 4. 已知点，，则（ ） A. 4 B. 16 C. D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量的坐标运算求模值. 详解】解：由题意得： ． 故选：C 5. 若向量，，则与的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量的夹角公式，求出夹角的余弦值，即可得到答案； 【详解】， 故选：C 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数解析式求得函数定义域，判断函数奇偶性，再取几个特殊值运用排除法得到答案. 【详解】由题意知，，解得，所以定义域关于原点对称，又因为，所以此函数为奇函数，图像关于原点对称，排除A. 当时，，排除B. ，函数只有1个零点，排除C. 故选：D 7. 设，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C.