第一单元《折纸》（教学设计）-五年级下册数学北师大版

北师大版五年级下册第一单元《折纸》教学设计 教学内容：     北师大版五年级数学下册第一单元第一课。 教学目标: 1.经历探索异分母分数加减计算方法与通分的活动过程，理解算理，体验分数直观模型和数学转化思想在解决问题中的运用。 2.通过说算理、折（画）算理、看算理的学习过程，归纳总结异分母分数相加减的计算方法，使学生形成一定的运算能力和推理意识。同时让学生在回顾整数、小数加减法的过程中体会运算算理算法的一致性，初步渗透数的运算的一致性思想。 3.培养学生良好的动手操作习惯、合作学习意识。 教学重难点: 重点：经历异分母分数加减法的探究过程，并能正确地进行计算。 难点：理解异分母分数加减时必须先通分的算理。 教学过程: 一、导入 1.从一年级我们就开始学习数，你记得最开始学的数字是几吗？ 2.抢答：我写下算式，你能立即说出结果吗？（1+1） （1）改写：1吨+1千克，还等于2吗？（计量单位不同不能直接相加。） （2）改写：1+0.1（计数单位不同不能直接相加。） （3）改写：二分之一＋四分之一（分数单位不同也不能直接相加。） 3.像这样分母不一样的分数，我们把它叫做？（异分母分数）异分母分数加减法该怎么计算呢？今天这节课我们就一起来探究。 （设计意图：利用学生已有经验，让学生在活动中充分体会和探究，积累丰富的活动经验，从而进一步体会异分母分数加减法需要重新确定“分数单位”这一新的标准，同时调动学生学习积极性。） 二、新知 1.根据自学提示尝试解决二分之一＋四分之一。 自学提示：①你能利用学过的知识进行计算吗？               ②为什么这样算？你是怎么想的？                 ③你也可以用画一画、涂一涂的方法说明你的想法。 2.生自主列算式，然后与同桌交流计算过程及方法，并展示汇报。 3.明确：①在图上两个分数是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。②每份不同也就是说它们的分数单位不同，只有分数单位相同的才可以直接相加。③所以分母不同的分数相加，应该先通分，把它们变成同分母的分数再加。 （设计意图：在操作、交流中，体会算法多样化，通过数与形的相互转化，将抽象的数学问题直观化。并感受多种方法的相通之处都是把不同的分数单位转化成了相同的分数单位，体会其中的算理。） 4.只有这一种方法通分吗？哪种通分的方法最简便？（最小公倍数） （设计意图：授人以鱼，不如授人以渔。学生已经掌握了异分母分数加法的计算方法，在此基础上，放手让学生探索异分母分数减法的计算方法，并让学生体会算法多样化至算法最优化的过程。） 5.建构联系：异分母分数加减法的方法，就是把他们都转化成分数单位相同的数，才能直接相加减，其实这个规定对我们来说并不陌生，回想我们学过的整数加减法和小数加减法。想一想整数、小数、分数加减法有没有相同的地方呢？把你的想法与同桌交流一下。（只有计数单位相同了，才能相加减。） （设计意图：数学知识的学习除了探究知识本质，还应该建构联系。异分母分数加减法是小学加减法运算内容的终结，承载着贯通整数、小数和分数加减法算理的重要任务---通理。这也是基于数学学科本质的一致性。让学生在回顾整数、小数加减法的过程中体会运算算理算法的一致性并且进一步体会异分母分数加减法的算理。） 三、巩固 1.只通分，不计算。   这三道题都有什么共同之处？ 2.两分钟计算。      仔细观察并思考，你能找到题背后的道理吗？     （设计意图：题目设计有梯度，进一步巩固本节课所学知识，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。） 四、拓展 1.拓一拓:你知道吗? 早在我国两千多年前的数学著作《九章算术》中，就对分数运算有了详细的论述，这比西方早了400多年，这种计算的方法叫“合分术”——“母相乘为法，母互乘子，并以为实”  （1）知晓来源  （2）掌握现在  （3）对接未来  （设计意图：渗透数学文化，让学生感受古人的智慧。同时将知识通道打通，让学生知晓来源（古人是如何计算的），从而掌握现在，继而创新未来：你能不能将知识运用到以后，甚至利用这个知识点思考出新的方法。） 五、课堂小结     你有什么收获？ 板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$