重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期阶段测试数学试题

重庆南开中学高2026级高一上数学测试（10.29) 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟， 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1已知集合M={.3},N=-a3},若MUN={L,23),则实数a的值是（) A.2 B.-1 c.0 D.I ,2.下列四个图象中，可以作为函数图象的是() 个长$ 3.设命题P:3neN,n2>2",则命题P的否定为() A,3neN,n2≤2” B.n∈N,n2>2 C.3ne N,n2=2 D.neN,n2≤2” 4.函数f(x)=1+2Wx-1的值域为() A.[0,to∞ B.(（L,too) C.[l,+oo) D.R 5.设a,beR,则a>b>0"是“a2>b2的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 【“既不充分也不必要条件 6.已知集合A={xx∈N, EN,则集合A的真子集个数为(） 6-x A15 B.16 c.31 D.32 7.设a>0,b>0,a+b=1,则下列说法错误的是.（) Ab的最大值为4 B?+6的最小值为号 。方的最小值为9 D.√a+√b的最小值为反 8.f(x)=2017x2-2018x+2019×2020,x∈，1+2)则当t变化时，f(x)m-f（x)的最小值为() A.2020 B.2019 C,2018 D2017 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列命题中为真命题的有（J A.所有的素数都是奇数。 B.x后Z,x2的个位数字不等于2. C.两个三角形相似的一个充要条件为三边成比例。 D.存在一个无理数，它的立方是有理数 [x-ax+5,xs1 10.已知函数f(x)= 是R上的减函数，则实数a的取值可以是() A.-2 B.1 C.2 D.3 11.下列说法正确的有（) 人e闭-以与g树=生0表标同-通数 「1，x20 B.函数y"(:)的图象与直线x=1的交点最多有1个 c画数间-4+2布的级小为2 D.若f邮-小-州.则1， 12.已知函数f(外g()是定义在R上的函数，其中∫()是奇函数，g()是偶函数，且∫()+g()=ax2+x+2, 若对于任意1<5<5<2，都有5)-8白，-2，则实数a可能的值为《) 片-名 A月 B.0 C.-1 D.1 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. x+2,x≤0 13.若函数f(x)= x-2x>0则/-别 14.函数y=√x2+x+2的单调递减区间为 2 15.若函放f(x)兰x-2x+6,则关于m的不等式f八m+3)>f(2m)的解壤为 16.己知函数f八x)= :产十2x+a--3550.当a=0时，了0)的放小慎等子一一：若对下定义環内的任 -x2+2x-a.0<xs3. 意x,f(x)≤恒成之，划实数a的取作花闲是 四、解答题：本大题6个小题，共70分. 17.(10分)解不等式：(1)(x-2X1-3x)>2 C2 18.(12分)若集合A={xx2+2x-8=0.B={xx2+2a+0x+2d2-2=0. (1)当a=1时，求AnB: (2)若A门B=B.求实数a的取值范围. 19.(12分)己知二次函数f(x)=ax2xc(a≠0)，H裤足⊙不等式f(x)<0的解集为{x1<x<2:②幽 数y=f（x)的图象过点(3,2). (1)求函数∫(x)的解析式： (2)设g(x)=f(x)-mx,求函效g(x)在[L.2]上的最小值h(m): 20.(12分)某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现： ①需花贺180万元用于引进一条生产流水线： @每台生产成本2(：)（万元）和产且x(6)之间近似满足Q(问)=5+35 ttieN 注：每台生产成本Q(x)不包括引进生产流水线的费用 ③每台产品的市场他价为10万元： ④每年产址蚊高可达到100台： (1)假设生产的产品可以全部售出，若奕保证投产这林产品后，一年内实现盈利，求少需要生产多少台这款 产品： (2)进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年贝能销件出60台，而生产出来的产品如果没有在当年 销出出去，造成积压。不考虑积压产品的生产成木，但积压的产品每台造成1方元了损，试判断该企业能否在投产 第“年实现盈利.如果可以实现盈利，则求出当利刑最火时的产量：若不能头现盆利，则说明理出。 2L位分)已发描政儿站日满足0=-0，川-写 (1)判断∫()在[-2,2上的单调性，并用定义证明： (2)设g(x)=6°