贵州省部分学校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

高三年级联考 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：数列占60%，集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导 数、平面向量与复数、三角函数与解三角形占40%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={xx2-x-2≤0}，B={xy=lnx},则A∩B= A[0,1] B.[0,2] C.(0,1] D.(0,2] 2.已知复数x=(1一i)3,则乏的虚部为 A.-2 B.2 C.2i D.-2i 3.已知数列a.}满足a+1=1-a子a=2,则am A.2 B司 C.-1 D.2023 4.已知x,y为非零实数，向量a,b为非零向量，则“|a十b=|a十b”是“存在非零实数x, 使得xm十3b=0”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知某公司第1年的销售额为α万元，假设该公司从第2年开始，每年的销售额为上一年的 1.2倍，则该公司从第1年到第11年（含第11年）的销售总额为（参考数据：取1.21=7.43） A.32.15a万元 B.33.15a万元 C.34.15a万元 D.35.15a万元 6.已知直线y=ax一1与曲线y=lnx十x相切，则a= A.1 B.2 C.e D.2e 7.设a∈（，受)，8e(,),且sin(a+号)=cosB,则 A.a十B=资 B.a-B-3 C.a十B= D.a-B=x 8.已知函数f(x)=x3+x十1，若f(1一x)+f(2.x)>2,则x的取值花围是 A.(-o∞，-1) B.(-∞，1) C.(-1,+∞) D.(1,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=sin2x+sin(2x+骨)+sin(2x+受)，则 A.f(x)的最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π C.f(x)的图象关于点(，0)对称 D.f(x)在(-，)上单调递增 10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则 A.数列{Sm}可能是等差数列 B.数列（三}一定是等差数列 C.S5=4a2十a7 D.So=9Ss 11.已知lgx+-logoy=1,则 Algx2+log而y2=2 B.xVy=10 C.Ig(10z)+log(10y)=4 D.当x>1,y>1时，log10+log√10的最小值为4 12.在一次数学活动课上，老师设计了有序实数组A={a1,a2,ag,…,an},a:∈{0,1}，i=1,2, 3,…,n,f(A)表示把A中每个1都变为0,0，每个0都变为1，所得到的新的有序实数组，例 如A={0,1),则f(A)={1,0,0}.定义A+1=f(A),k=1,2,3,…,n,若A1={0,1},则 AA10中有249个1 B.Ao1中有249个0 C.A1,A2,A3,…,Ao中0的总个数比1的总个数多250一1 D.A1,A2,A3,…,A10中1的总个数为21一1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知a>0,b>0,√/a十b是a与b的等比中项，则ab的最小值为▲ 14.在等腰直角△ABC中，AB⊥AC,BC=2,D是边BC上一点，且CD=3BD,则AD·BC= ▲ 15.剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术.如图，原纸片为一圆形，直径AB=20cm,需要剪去四边 形ACDC1,可以通过对折、沿DC,AC裁剪、展开实现. 对折 裁剪 展开 已知点C在圆上，且AD=5cm,∠DCA=45°，则四边形ACDC1的面积为 cm2. 16,已知函数f八x)=二-ex十alnx的最小值为1，则a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知幂函数f(x)=(m一2)2xm-6在(0，十o∞)上单调递增. (1)求m的值： (2)若函数g(x)=f(x)一x2一ax在[0,2]上单调递减，求a的取值范围. 18.(12分) 正项数列{an}满足a4=2,且a+1=a十1. (1)求{an}的通项公式； (2)求数列（一 —}的前n项和S: ar+ant 19.(12分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c