精品解析：湖南省永州市宁远县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

宁远县2023年上期期末质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上 ，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，只交答题卡． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．如有缺页，考生须声明． 一、单选题 1. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. B. C. D. 2. 正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等 4. 对于函数的图象，下列结论错误的是（　　） A. 图象必经过点 B 图象经过第一、二、四象限 C. 与轴的交点为 D. 若两点，在该函数图象上，则 5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 矩形 6. 下列命题中，假命题的是（ ） A. 四个角都相等的四边形是矩形 B. 两组对边分别相等四边形是平行四边形 C. 四条边都相等的四边形是正方形 D. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ） A. 28 B. 24 C. 21 D. 14 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 3 9. 某班50名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是0.1，则及格的学生有(　　) A. 5名 B. 40名 C. 45名 D. 30名 10. 如图，依次连接周长为1小等边三角形各边的中点，得到第二个小等边三角形，再依次连接第二个小等边三角形各边的中点，得到第三个小等边三角形……按这样的规律，第2023个小等边三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 一次函数（a，b为常数，且）的图象如图所示，则方程的解为________． 12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 13. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 14. 如图，D是斜边AB的中点，若，则_____cm． 15. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 16. 用三张正方形纸片，按如图所示的方式构成图案，已知围成阴影部分的三角形是直角三角形，，，则正方形的面积为______． 17. 如图，点E在的平分线上，，垂足为C，点F在上，若，，则________． 18. 如图，中，，，，点P为边上任一点，过P分别作于E，于，则线段的最小值是___________．    三、解答题 19. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 20. 如图，在和中，于于与相交于点O．求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，在正方形网格的格点上． （1）画出关于轴的对称图形； （2）将沿轴方向向左平移3个单位后得到，画出并写出顶点，，的坐标． 22. 每年3月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，无锡市某校为加强学生安全意识，组织了全校1600名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． 分数段 频数 频率 24 60 75 m 51 n （1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ． （2）补全频数分布直方图． （3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有 人． 23. 已知，如图，一次函数的图象经过点P（4，2）和B（0，﹣2），与x轴交于点A． （1）求一次函数的解析式； （2）在x轴上存在一点Q，且△ABQ面积为6，求点Q的坐标． 24. 某书店准备购进A，B两种课外读物，已知课外读物每本的进价A种比B种多4元，用200元购进A种课外读物和用160元购进B种课外读物的数量相同． （1）A，B两种课外读物每本进价各是多少元？ （2）该书店计划用不超过1400元的资金购进A，B两种课外读