2023-2024学年浙教版八年级上学期期中复习（1-3单元）数学试卷

浙教版八年级上册期中复习（1-3单元） 一、第三单元 一元一次不等式 （一）．不等式的性质（共2小题） 1.（2022秋•江干区期中）下列不等式的变形正确的是（　　） A．由a＜b，得ac＜bc B．由ac＜bc，得a＜b C．由a＜b，得ac2＜bc2 D．由ac2＜bc2，得a＜b 2．（2023•武山县一模）若x+y＝3，x≥0，y≥0，则2x+3y的最小值为（　　） A．0 B．3 C．6 D．9 （二）．一元一次不等式的整数解（共3小题） 3．（2023春•宣汉县校级期末）定义新运算：a※b＝1﹣ab，则不等式x※2＞﹣3的正整数解为 　 　． 4．（2022秋•江干区期中）已知关于x的不等式a﹣4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是 　 　． 5．（2021春•绥棱县期末）不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是　 　 （三）．解一元一次不等式组（共1小题） 6．（2022秋•诸暨市期中）若不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　） A．m≥4 B．m＞4 C．m＜4 D．m≤4 （四）．一元一次不等式组的应用（共2小题） 7．（2022秋•上城区校级期中）某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为　 　． 8．（2022秋•上城区校级期中）为了抓住亚运会商机，某商店决定购进宸宸，莲莲两种亚运会纪念品，若购进宸宸10件，莲莲5件，需要1000元；若购进宸宸5件，莲莲3件，需要550元， （1）求购进宸宸，莲莲两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进宸宸的数量不少于莲莲数量的6倍，且不超过莲莲数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售宸宸每件可获利润20元，莲莲每件可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 二、第二单元 特殊三角形 （一）.等腰三角形的性质（共4小题） 9．（2002•福州）等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（　　） A．9 B．11 C．16 D．11或16 10．（2022秋•鹿城区校级期中）如图，已知△ABC，点D在BA延长线上，且AB＝AC＝AD，点E为BC延长线上一点， 连结DE，过点A作BC的平行线交DE于点F，若∠BCF＝120°，DE＝5，则△CEF的周长为 　 　． 11．（2022秋•江干区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，E，D分别是AB，AC上的点，BE＝3，CD＝1，且BD＝CE，则BD＝　 　． 12．（2019秋•武安市期末）如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC． （1）求∠APO+∠DCO的度数； （2）求证：点P在OC的垂直平分线上． （二）．等腰三角形的判定与性质（共2小题） 13．（2019秋•富阳区期末）如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC＝6，AC＝4，△ABC的面积是9，则△AEC的面积是　 　． 14．（2021秋•西湖区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AB于点F． （1）求证：△ADF是等腰三角形． （2）若AF＝BF＝，BE＝2，求线段DE的长． （三）．直角三角形斜边上的中线（共1小题） 15．（2022秋•北仑区期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是AC边上的中线，DG⊥BE于点G，BD＝AE． （1）求证：BG＝EG； （2）若AD＝6，CD＝8，求BE的长． （四）．勾股定理（共2小题） 16．（2022秋•北仑区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，且AD＝BD，M是BD的中点，若AC＝6，BC＝3，则CM的长为（　　） A． B． C． D． 17．（2022秋•江干区校级期中）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”． （1）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝8，求证：△ABC是“奇妙三角形”； （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，若△ABC是“奇妙三角形”，求BC的长． （五）．勾股定理的证明（共1小题） 18．（2022秋•长兴县期中）如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是169，小正方形的面积是49，那么每个直角三角形的周长为