第六章 第四节 培优微课8 统计图表的综合应用-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（北师大版2019）

常见统计图 条形图 折线图 扇形统计图 特点 一般地，条形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，条形图中每一个长方形都是等宽的 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化 用整个圆表示总体，扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长都与这一部分表示的数据大小成正比 作用及选用情景　 能清楚地表示每个项目的具体数量，便于相互比较大小 能清楚地看出数量增减变化的情况及各部分数量的多少．常用来表示随时间变化的数据，当然，也可以用在其他合适的情形中 可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的比例情况 图例 类型一　扇形统计图 (1)随着“互联网＋”上升为国家战略，某地依托“互联网＋智慧农业”推动精准扶贫．其地域内A山村的经济收入从2018年的4万元，增长到2019年的14万元，2020年更是达到52万元，在实现华丽蜕变的过程中，村里的支柱性收入也在悄悄发生变化，具体如图(1)(2)所示．则下列结论正确的是(　　) A．2020年外出务工收入比2019年外出务工收入减少 B．种植收入2020年增长不足2019年的2倍 C．2020年养殖收入与2019年其他收入持平 D．2020年其他收入比2019年全部收入总和高 (2)(多选)(2023·山西大同期末)某市教体局对全市高三年级学生的身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层级内，根据抽样结果得到如图所示的统计图表，则下列叙述正确的是(　　) A．样本中女生人数少于男生人数 B．样本中B层人数最多 C．样本中E层男生人数为6 D．样本中D层男生人数多于女生 解析：(1)对于A，2020年外出务工收入为52×5%＝2.6(万元)，2019年外出务工收入为14×15%＝2.1(万元)，所以2020年外出务工收入比2019年外出务工收入增加，故A错误；对于B，2020年种植收入为52×50%＝26(万元)，2019年种植收入为14×45%＝6.3(万元)，≈3.127＞2，种植收入2020年增长比2019年的3倍多，故B错误；对于C，2020年养殖收入为52×5%＝2.6(万元)，2019年其他收入为14×5%＝0.7(万元)，2020年养殖收入与2019年其他收入并不持平，故C错误；对于D，2020年其他收入为52×40%＝20.8(万元)，2019年全部收入总和为14万元，所以2020年其他收入比2019年全部收入总和高，故D正确． (2)对于A：由女生身高情况条形图可得：女生人数为9＋24＋15＋9＋3＝60人，则男生人数为100－60＝40人，所以女生人数多于男生人数，故A错误；对于B：在女生身高情况条形图中，B层人数最多，在男生身高情况扇形图中，B层比例最高，人数最多，所以样本中B层人数最多，故B正确；对于C：由男生身高情况扇形图可得：E层人数为40×15%＝6人，故C正确；对于D：由女生身高情况条形图可得：D层人数为9人，由男生身高情况扇形图可得：D层人数为40×20%＝8人，男生少于女生，故D错误．故选BC. 答案：(1)D　(2)BC 学生用书第156页 　　方法技巧 　　在扇形统计图中，部分数据在全部数据中的比例等于对应扇形的圆心角度数与360˚之比，等于对应扇形的弧长与周长之比，也等于对应扇形面积与圆面积之比． 即时练1．某高中2023年的高考考生人数是2022年高考考生人数的1.5倍．为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2022年和2023年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：下列结论正确的是(　　) A．该校2023年与2022年的本科达线人数比为6∶5 B．该校2023年与2022年的专科达线人数比为6∶7 C．2023年该校本科达线人数增加了80% D．2023年该校不上线的人数有所减少 C　[不妨设2022年的高考人数为100，则2023年的高考人数为150.2022年本科达线人数为50，2023年本科达线人数为90，得2023年与2022年的本科达线人数比为9∶5，本科达线人数增加了80%，故选项A不正确，选项C正确；2022年专科达线人数为35，2023年专科达线人数为45，所以2023年与2022年的专科达线人数比为9∶7，选项B错误；2022年不上线人数为15，2023年不上线人数也是15，不上线的人数无变化，选项D错误．故选C.] 即时练2．(多选)(2023·山东德州期末)学校为了解本校学生上学的交通方式，在全校范围内进行了随机调查，将学生上学的交通方式归为四类方式：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式．并把收集的数据整理分别绘制成条形图和扇形图，下面的条形图和扇形图只给出了部分统计