精品解析：湖北省武汉市二桥中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023－2024二桥中学八（上）10月月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 2. 如图，在中，画出边上的高（　　） A. B. C. D. 3. △ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ） A. ∠A－∠B=∠C B. ∠A=60°，∠B=40° C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=1：1：2 4. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，使，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是（　　） A. 25° B. 30° C. 40° D. 75° 8. 如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ） A. 100m B. 90m C. 54m D. 60m 9. 如图，四边形中，平分，，并且，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，平分交于点D，交的延长线于点E．则下列结论：①；②；③若，则；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，把两根钢条，的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知的长度是，则工件内槽的宽是___________． 12. 七边形的对角线条数为______条． 13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°． 14. 已知a，b，c是三角形的三条边，则的化简结果为______． 15. 如图，中，，平分，E为边上点，连接，，下列结论： ①；②；③；④，其中一定正确的结论有______．(填写序号即可) 16. 如图所示，中，，，，直线l经过点C．点M以每秒2cm的速度从B点出发，沿B→C→A路径向终点A运动；同时点N以每秒1cm的速度从A点出发，沿A→C→B路径向终点B运动；两点到达相应的终点就分别停止运动．分别过M、N作于点D，于点E．设运动时间为t秒，要使以点M，D，C为顶点的三角形与以点N，E，C为顶点的三角形全等，则t的值为______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 求出下列图形中的值． 18. 如图，点B，F，C，E一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD. 求证：AB=DE． 19. 如图，在中，，，是高，是角平分线，求与的度数． 20. 如图，在△ABC中，BD＝AD，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，交AD于点F． （1）求证：△BDF≌△ADC； （2）若BC＝10，DF＝4，求AF的长． 21. 如图，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段和三角形的顶点都在格点上． （1）直接写出 ______； （2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，保留画图痕迹（作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示)； ①画出高； ②线段右侧找一点，使得； ③在②的条件下，在线段上找一点，使． 22. 定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角． （1）如图1，∠E是△ABC中∠A遥望角． ①若∠A＝40°，直接写出∠E的度数是 ； ②求∠E与∠A的数量关系，并说明理由． （2）如图2，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E在BD的延长线上，连CE，若∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角，求证：DA＝DE． 23. 已知在四边形中，，． 图1 图2 图3 （1）如图1，若，，求的长度． （2）如图2，点分别在线段上，满足，①求证：平分．②求证：； （3）如图3，若点运动到的延长线上，点也运动到的延长线上时，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 24. 在坐标系中，A点的坐标为，点的坐标为，且满足，以点为直角顶点为腰作等腰，其中点在第三象限内，且． 图1 图2