精品解析：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题

高2026届拔尖强基联合定时检测 (一) 数 学 试 题 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共 40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数 是幂函数，且在上单调递减，则实数m 的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 或2 3. 已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，值域为的是 A. B. C. D. 5. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的图象如下图所示，函数的图象为（ ） A. B. C. D. 7. 已知在上单调递减，则实数a的取值范围为 （　　） A. B. C. D. 8. 已知定义在 R上的函数满足以下条件：①对任意的的图象关于直线对称;②存在常数,使得; ③当时,. 若, 则的值为（ ） A. 0 B. 30 C. 60 D. 90 二、选择题：本题共 4小题，每小题5分，共 20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数表示的是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 函数 在(0，+∞)上是增函数 B. 函数 在上是减函数 C. 函数 单调递减区间是 D. 已知在R上是增函数， 若 ，则有. 11. 已知关于的不等式 的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 不等式 的解集为 12. 下列命题中正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 则最小值为6 C. 若 则的最小值为 D. 若, , 则 的最小值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则= _____________. 14. 已知 且，则=_____________. 15. 已知定义在R上的函数满足，对任意的，当时，都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为_____________. 16. 已知正实数满足， 则 的最小值为_____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解下列不等式: （1） （2） 18. 已知 （1）求A∪B; （2）若是的必要不充分条件，求t的取值范围. 19. 已知函数 （1）证明为偶函数; （2）在如图所示平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象写出的单调递增区间； （3）求在时的最大值与最小值. 20. 已知为R上的奇函数，当时， ， （1）求在R上解析式； （2）若对 使 求a的取值范围. 21. 函数满足对一切有，且；当时，有. （1）求值; （2）判断并证明在R上的单调性； （3）解不等式 22. 已知函数 （1）当时，求方程的解集； （2）设在的最小值为，求的表达式； （3）令 若在上是增函数，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高2026届拔尖强基联合定时检测 (一) 数 学 试 题 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共 40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由函数的值域得，再由交集运算可求. 【详解】由二次函数的值域为， 则集合， 又， 则， 故选：A. 2. 已知函数 是幂函数，且在上单调递减，则实数m 的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 或2 【答案】B 【解析】 【分析】由幂函数的概念，可得，求出的值，并验证是否在上为减函数即可. 【详解】因为函数是幂函数，所以，解得或. 若，则，函数在上为增函数，不符合题意，舍去； 若，则，函数在上为减函数，符合题意； 所以实数的值是. 故选：B. 3. 已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】举出反例,利用特殊值依次排除选项A、D,由不等式的性质可排除C 【详解】对于选项A,令,时,,故A不正确； 对于选项C,,故C不正确； 对于选项D,令,时,,故D不正确； 对于选项B,,则 故选B 【点睛】本题考查不等式的性质的应用,考查特殊值法处理选择题 4. 下列函数中，值域为的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出每一个选项的函数的值域即得解. 【详