河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

柘城县德盛高级中学2023－2024学年高二上期 第二次月考数学试题 满分：150 时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共50分） 1. 已知，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -2 2. 设为实数，若直线垂直于直线，则（ ） A. 0或-3 B. 0 C. -3 D. 3 3. 过点直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线与直线，若，则（ ） A. 2或 B. 或5 C. 5 D. 5. 点到直线的最大距离为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 如图，空间四边形中，，点为中点，点在侧棱上，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则该圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. B. C. D. 8. 一条沿直线传播的光线经过点和，然后被轴反射，则反射光线所在直线的方程是（ ） A B. C. D. 9. 已知四棱锥底面是正方形，平面，若，则平面与平面夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（ ）． A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共10分） 11. 下列四个命题中真命题有（ ） A. 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B. 直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C. 直线方向向量为，则此直线倾斜角为 D. 点关于直线的对称点为 12. 下列说法中错误的是（ ） A. 直线方程的截距式可表示除过原点外的所有直线 B. 与是直线的截距式方程 C. 直线方程的斜截式都可以化为截距式 D. 在轴、轴上的截距分别是2、的直线方程为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 一束光线射到轴上并经轴反射.已知入射光线的倾斜角，则反射光线的斜率为_________. 14. 过点两点直线与直线垂直，直线的倾斜角为，则__________. 15. 已知圆面积为，则__________． 16. 在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为__________． 四、解答题（第17题10分，18－22题每题12分） 17. 设，. （1）若，求； （2）若，求. 18. 已知三角形的三个顶点是. （1）求边所在的直线方程； （2）求边上的高所在直线的方程. 19. 已知直线，求: （1）求直线的斜率； （2）若直线与平行，且过点，求直线的方程. 20. 已知直线 和直线，其中为实数． （1）若，求的值; （2）若点在直线上，直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，求直线的方程． 21. 已知直线方程为. （1）证明：直线恒过定点，并求定点坐标； （2）为何值时，点到直线的距离最大，并求最大值. 22. 如图.在四棱锥中，底面是矩形，平面为中点，且. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的余弦值. 柘城县德盛高级中学2023－2024学年高二上期 第二次月考数学试题 满分：150 时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共50分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题5分，共10分） 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（第17题10分，18－22题每题12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）或0 （2）或． 【21题答案】 【答案】（1） （2），此时点到直线距离的最大为 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$