2022年黑龙江省大庆市中考模拟数学试题

二○二二年升学模拟大考卷（四） 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 已知一组数据2，3，x，5，7的众数是3，则这组数据的中位数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 某口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒50元，若按每盒60元出售，则每周可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，每周销量就会减少2盒，为保护消费者利益，物价部门规定，销售时利润率不能超过50%，设该口罩售价为每盒元，现在预算销售这种口罩每周要获得1200元利润，则每盒口罩的售价应定为（ ） A. 70元 B. 80元 C. 70元或80元 D. 75元 6. 已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 7. 校园举行足球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分；七年一班共进行了12场比赛，获得19分，则七年一班获胜的场数有几种情况（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 如图所示，正方形的对角线在轴上，点落在反比例函数第一象限内的图象上如果正方形的面积为，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是的中点，点在线段上，，则线段的长为（ ） A. B. C. 3 D. 10. 如图，平行四边形的对角线相交于点，是的中点，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 根据2021年教育事业统计数据结果显示，全国各级各类学校在校生共有291000000人．将数据291000000用科学记数法表示应为_______________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是_________． 13. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是____． 14. 有两枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，同时投掷两枚骰子，它们点数之和大于5的概率是 ___． 15. 不等式组的解集为_______________． 16. 如图，、两点在以为直径圆上，，，则__________． 17. 圆锥的母线长为，侧面积为，则圆锥的底面圆半径_____． 18. 如图，在矩形中，，，为中点，为边上一动点，将沿折叠，得到，则的最小值为_______________． 19. 在中，，将它折叠使点与点重合，折痕交于点，则线段的长为_______________． 20. 如图，正方形，中，，AB与直线l的夹角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则________． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x＝2cos45°+1． 22. 在如图所示的方格纸中，的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系． （1）画出关于轴对称的，其中点分别和点对应； （2）绕点顺时针旋转，使得点的对应点落在轴正半轴上，旋转后的三角形为，画出，其中点分别和点对应； （3）在（2）的条件下，求扫过的面积． 23. 如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A(1，4)为抛物线顶点，点B在x轴上． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P是y轴上一点，当∠APB＝90°时，求点P坐标． 24. 为了解互联网对家长与孩子交流的影响情况，某中学随机抽取了部分学生的家长参加问卷调查（每个学生只选一位家长）．每份问卷上设置了4个选项：A．更亲近了；B．有些疏远了；C．没有影响；D．影响极坏．要求每份问卷只能选填一项，该校对问卷的结果进行了整理统计，并绘制成两幅不完整的统计图如图所示． （1）本次参加问卷调查的家长有_______________人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在（2）条件下，若把“B．有些疏远了”和“D．影响极坏”视为家长对孩子使用互联网“表示不支持”，该校学生约有2000人，则不支持的家长大约有多少人？ 25. 快车从甲地驶