吉林省长春市农安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学情调研卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分．共30分） 1. 实数9的算术平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 实数3.1415，，，中，无理数是（ ） A. 3.1415 B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 立方根是负数的数一定是负数 B. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的平方根与立方根不能相等 5. 已知，，则的值是（　　） A. B. C. D. 6. 若展开合并后的一次项系数为，则m的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 7. 若约定，如，则等于（　　） A B. C. D. 8. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，阴影部分的面积是（ ） A. xy B. xy C. 6xy D. 3xy 10. 下列多项式中，完全平方式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 的立方根是___________． 12. ______． 13. 将数“2，，﹣，0，﹣1.6”按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来是：_____． 14 ______． 15. 如图，若数轴上的点，，，表示数，1，2，3，则表示数的点应在______之间．（填或或或） 16. 比较大小： ______. 17. 若，则_____，_______． 18. 计算的结果是______． 19. 分解因式：=_________________________． 20. 如果多项式可以写成二项式的完全平方形式，那么的值为________． 三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分） 21. 求出下列等式中x的值： （1） （2） 22. 计算： 23. 计算：（2x+5y）（3x﹣2y）． 24. 一个正数的的平方根是与，求和的值． 25. 先化简，再求值：，其中． 26. 在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：将分解因式 小彬解法： =第1步 =第2步 =第3步 小颖的解法： =第1步 =第2步 =第3步 任务： （1）经过讨论，他们发现两人中只有一人的解答正确，你认为解答正确的同学是______； 而另一位同学的解答是从第______步开始出错的，你认为这位同学解答过程错误的原因是______． （2）按照做错同学的思路，写出正确的解答过程； 27. 已知实数a，b满足关系式． （1）求a，b的值； （2）判断是有理数还是无理数，并说明理由． 28. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______； （2）解决问题：如果，，求值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 2023-2024学年度第一学期期中学情调研卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分．共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共40分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】< 【17题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】25 三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分） 【21题答案】 【答案】（1）或； （2）． 【22题答案】 【答案】19 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】； 【25题答案】 【答案】，6． 【26题答案】 【答案】（1）小彬，1，没有变号 （2），过程见解析 【27题答案】 【答案】（1）， （2）当，时是有理数；当，时，是无理数；利用见解析 【28题答案】 【答案】（1）（a+b）