精品解析：广东省惠州市惠城区马安中学2023-2024学年上学期八年级开学数学试题

2023—2024学年度第一学期开学考试 八年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 若是二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，直线，被直线所截，且．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 若，则下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 7. 估算的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 某种商品的进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 9. 植树节这天有名同学种了棵树苗，其中男生每人种树棵，女生每人种树棵．设男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 把长的彩绳截成或的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法(　　) A 1种 B. 2种 C. 3 种 D. 4种 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 面积是的正方形，它的边长为______． 12. 在平面直角坐标系中，点且，则点所在象限是______． 13. 不等式组的所有整数解的和___________； 14. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是______． 15. 已知，满足方程组，则 的值为____________； 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17 解方程组： 18. 解不等式，并在数轴上表示解集 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 我校为了迎接体育考试，了解学生的体育成绩，从全校700名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下： 成绩段 频数 5 10 16 12 根据图表解决下列问题： （1）本次共抽取了______名学生进行体育测试，表（1）中，______，______，______； （2）补全图（2）； （3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？ 20. 已知，如图，，，求证： 请完成下面证明过程的填空： ∵（已知） ∴______∥______（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，______） 又∵（已知） ∴（______） ∴（______） 21. 鑫鑫今年就读七年级，妈妈打算重新装修一下女儿鑫鑫的房间，准备八年级开学前使用．现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如表所示： 装修公司 可用于装修人数（人） 每名装修工人费用 （元/天） 设计费 （元） 甲公司 10 200 3000 乙公司 15 150 2000 若设需要x天装修完毕，请解答下列问题： （1）请分别用含x的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用； （2）当装修天数为多少时，两家公司装修总费用一样多？ （3）根据装修天数x讨论选择哪家装修公司更合算． 五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将点 、 分别向右平移5个单位，得到点 、 ，请画出四边形 ； （2）写出点 、 的坐标，并计算四边形 的面积． 23. 如图所示，在平面直角坐标系中，轴，点 （1）当点在轴上时，______；若在直线上时，则点坐标是（______，______） （2）若点到两坐标轴的距离相等，试求点坐标 （3）若点在第二象限，试求取值范围，并写出所有符合条件的整数点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期开学考试 八年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据点的横纵坐标的符号，即可求解． 【详解】解：∵, ∴点的位置在第三象限 故选：C． 【点睛】本题考查了判断点