精品解析：湖南省岳阳市汨罗市罗城学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

罗城学校九年级数学第一次限时训练 一、选择题（共8小题；共24分） 1. 下列函数中是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 点在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限 C. 它图像关于原点中心对称 D. 的值随着的值的增大而减小 3. 若一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A B. C. D. 5. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，那么，与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128 8. 如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共32分） 9. 已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为___． 10. 把方程是整理成一般形式是______． 11. 若反比例函数y=图象经过点（﹣2，3），则k=_____． 12. 一元二次方程的根为______． 13. 已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____． 14. 已知，是关于的一元二次方程两个实数根，则__________. 15. 若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为y=_________(不考虑x的取值范围). 16. 有两个一元二次方程，M∶ax2＋bx＋c＝0；N∶cx2＋bx＋a＝0（其中a·c≠0，a≠c ）则下列结论中，其中正确的是 ____．(填序号) ①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； ②如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根； ③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1. 三、解答题（共9小题；共64分） 17. 已知是反比例函数，且当时，． （1）写出关于的函数解析式； （2）当时，求的值． 18. （1）； （2）． 19. 试用配方的方法说明：代数式的值恒大于． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围． (2)当方程一个根为时，求的值以及方程的另一个根． 21. 已知，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当时，；当时，，求y关于x的函数解析式 22. 某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同． （1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率； （2）2014年这种产品产量应达到多少万件？ 23. 已知，是关于一元二次方程的两个实数根． （1）若 ,求的值； （2）已知等腰的腰长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长． 24. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4． （1）分别求出和的值； （2）结合图象直接写出中的取值范围； （3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 罗城学校九年级数学第一次限时训练 一、选择题（共8小题；共24分） 1. 下列函数中是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不符合题意； B、是反比例函数，故此选项符合题意； C、，，是一次函数，不是反比例函数，故此选项不符合题意； D、不是反比例函数，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，形如 (为常数且) 的函数,叫做反比例函数． 2. 关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 点在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限 C. 它的图像关于原点中心对称 D. 的值随着的值的增大而减小 【答案】D 【解析】 【分析】此题属于反比例函数知识，利用反比例函数的性质和特点验证每一项即可． 【详解】A项把坐标点代入函数表达式，等号两边相等，满足题意，此项正确； B项函数系数k=2>0，