精品解析：湖南省永州市冷水滩区德雅学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

七年级课后服务检测 一、单选题（30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 国家卫健委表示，新冠病毒疫苗接种工作顺利推进，截至2021年2月9日24时，全国累计报告接种4052万剂次．将数字4052万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有下列各数：，其中负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C D. 或 5. 的倒数是（　　） A B. C. D. 6. 运用乘法分配律计算“（–24）×（）”，不正确的是（ ） A. （–24）×+（–24）×（–）+（–24）×+（–24）×（–） B. （–24）×–（–24）×（–）+（–24）×–（–24）×（–） C. （–24）×–（–24）×+（–24）×–（–24）× D. ×（–24）–×（–24）+×（–24）–×（–24） 7. 下列说法正确的是（ ） A. 0的相反数和倒数都是0 B. 倒数等于本身的数是 C. 绝对值等于本身的数是0 D. 0没有相反数 8. 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，那么m+n+p+q=（　　） A. 24 B. 21 C. 20 D. 22 9. 如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5时，输出的结果为（　　　） A. B. C. 2 D. 10. 为了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.请仿照以上推理计算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是( ） A. 42100－1 B. 42020－1 C. D. 二、填空题（18分） 11. 比较大小：_________． 12. 若x，y为有理数，且，则的值为________． 13. 一种零件，标明要求是，若某个零件的直径是，此零件为______（填“合格品”或“不合格品”）． 14. 若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝_____． 15. 已知a为有理数，表示不小于a的最小整数，如，则计算 ___________． 16. 观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=________ 三、解答题（72分） 17. 计算： （1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)； （3）()÷(－)； （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2． 18. 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数．求：的值． 19. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： （1）a 　 　0； 　 　0； 　 　0（用“＞”“＜”“＝”填空）； （2）试化简：． 20. 已知． （1）若，求的值； （2）若，求值． 21. 阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： ． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ． 22. 若a、b都是有理数,且, 求的值． 23. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2 ， +5 ，-1 ，+1 ，-6 ，- 2 ，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 24. 对于有理数，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，则，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）和5关于2的“美好关联数”为______； （2）若和2关于3“美好关联数”为4，求的值； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，求的最小值． 25. 分类讨论是重要的数学方法，如化简，当时，；当时，；当时，．求解下列问题： （1）当时，值为__________，当时，的值为__________，当为不等于0的有理数时，的值为__________； （2）已知，，求的值； （3）已知：，，