2022年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考模拟数学试题

阿城区九年级毕业试卷 数学学科试题 考生须知： 1. 本试卷满分120分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内. 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上，试题纸上答案无效. 4. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 5. 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 下列四个实数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知：抛物线解析式为y＝﹣3(x﹣2)2+1，则抛物线的对称轴是直线（　　） A. x＝﹣1 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝﹣2 5. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数的图像，当时，这个函数图像位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，是的外接圆，是的直径，，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 如图，中，是边上一点，交于点，连接，交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过度时，其中度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费，设每个家庭月用电量为度时，应交电费为元，具体收费情况如折线图所示，下列叙述错误的是（ ）． A. “基础电价”是元/度 B. “提高电价”是元/度 C. 小红家月份用电度的电费是元 D. 小红家月份元电费的用电量是度 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益特大型水利水电工程，其防洪库容量为，请将用科学记数法表示为______． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ______． 13. 计算：_______． 14. 因式分解：______. 15. 不等式组的整数解为___． 16. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑、茶艺4个社团，如果征征随机选择参加其中2个社团，那么征征选择“航模”和“彩绘”两个社团的概率为______． 17. 在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是____________ 18. 如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度为 ___m． 19. 已知在中，，的面积为，则的正切值为_____. 20. 如图，在四边形中，，，平分交于点，，且，则线段的长为_____. 三、解答下列各题：（21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27题每题10分，共60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上. （1）在方格纸中画出以为底边的等腰三角形，使的面积为，点在小正方形的顶点上，直接写出的值； （2）在方格纸中画出钝角三角形，使，点在小正方形的顶点上. 23. 实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）.请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？ （2）请补全条形统计图. （3）该学校共有名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？ 24. 如图，在正方形中，是上任意一点，于点，，且交于点. （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长交于点，延长交于点，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中3个面积等于面积的图形. 25. 年北京冬奥会是我国又一次举办的大型国际奥林匹克运动盛会，为了增加学生对冬奥会相关知识的了解，某校开展“冬奥会知识竞赛”活动并计划购买大小两种型号的吉祥物玩偶作为奖品，已知大型号的单价比小型号的单价多元，且学校用元购买小型号玩偶的数量是用元购买大型号玩偶