四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题

绵阳中学2021级高三上期一诊模拟（四） 数学（理科）试题 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 设集合，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数，，，若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，设，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，则（ ） A B. C. D. 7. 公差不为0的等差数列的前项和为，若，，，成等比数列，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 9. 塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，其中为初始量，为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.该品牌塑料袋大约需要经过（ ）年，其残留量为初始量的10%.（参考数据：，） A. 20 B. 16 C. 12 D. 7 10. 已知直线与曲线相切，则最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 11. 已知函数是定义域为的偶函数，是奇函数，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 是以4为周期的函数 D. 的图象关于对称 12. 已知锐角三角形中，角所对的边分别为的面积为，且，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13. 在等比数列中，，则与的等比中项为______. 14. 已知向量，满足，，，则______. 15. 如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为________米． 16. 已知定义域为的奇函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数最多时，所有零点之和为__________． 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 在中，内角所对的边分别为且． （1）求角的大小； （2）若，且面积为，求的周长． 18. 已知是首项为1的等比数列，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，，求数列的前项和. 19. 已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求： （1）函数的解析式； （2）已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值． 20 已知函数，且. （1）求在上的最大值； （2）设函数，若函数在上有三个零点，求的取值范围. 21. 已知函数（，e为自然对数的底数） （1）求函数的单调区间； （2）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围． （二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分 [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点，记和交于两点，求的值. [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知函数． （1）求的解集； （2）若函数的最小值为，且，求的最小值. 绵阳中学2021级高三上期一诊模拟（四） 数学（理科）试题 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答