河北省保定市2023-2024学年高三上学期10月摸底考试数学试题

2023年高三摸底考议 数学试题 本试卷共真，2小题，满分150分。考试场分种。 注量。答卷前、考生务必用服色字连或签字笔将自已的株名鞋华、考场号和座位 注意事项： 号填写在答题卡土、将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘发 2作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔B把爷题随目选项的答案信 息点涂照：如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答多写在本试指上无效。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必领写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上事的答案，不准使用船 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题一并交回， 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 L.已知集合A={xx=3m一1，n∈Z,B={x0<<6),则AnB= A.1,4) B1,51 C.{2,41 D.(2,5} 2若复致：满足岩-，则= D.-21 A.i B.-i C.2i 3.已知角a的终边经过点P(-1,2),则an2a= A子 B诗 c音 B-2 《如，在平有因边形ABCD中，E是CD的中点，AGD相交于点R记 AB=a,AD=b,则 AC市=号-b AC球-号a+ 女 cd-青b D cF- 5已知a,6是异面直线，e,月是两个平面，0Ca,C民外：且6∥0，g a∥月，则 人P是：的充分条件但不是必要条件 Bp是？的必婴条件但不是充分条件 C争是g的充要条件 D.P既不是g的充分条件也不是日的必要条件 高三数学试瓶管1重上北A可) 6.现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到2张纸片，再 从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，，以此 类推，每次从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过10次剪 纸后，得到的所有多边形纸片的边数总和为 A.33 B.34 C36 D.37 1.已知函数代x)=20s(r-p>0,受<p<受)的部分图象如图所示，则 A.fo)=-3 B(+若)是奇函数 Cf代x)的图象关于直线x=对称 D.了(x)在区间(0，)上单调递增 8.已知a=log2,b=sin1,c=3a1,则a,b,c的大小关系是 A.c<b<a B cKab C.bCc<a D.a<eb 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有远错的得0分， 9.下列结论正确的是 A.函数y=x(a是常数)的图象恒过点(0,0)和Q,1D B若10°=40,10=50，则m+2n=5 C若lg2=a,g3=b,则1g6= 6 D函数y=x寸nx的零点所在的区同是（得，） 10.如图，在四装锥P-ABCD中，PD1平面ABCD,底面ABCD是平行四边形，E 为PC的中点，PD=AD=BD=2,∠ADB=90,则 A.PA∥平面BDE B平面PCB⊥平面PDB C三棱锥P-BDE的体积为号 D.异面直线PA和BE所成的角的余弦值为香 山.设数列a清足：0=2，-2女则 A.{a是通或数列 且{是等比数列 Cm+2a+3a,+…+104m=65 D当n≥2时，a…a-(a,一1)-1 高三数学试题第2页（共（页） 12.已知函数f(x)是定义城为R的奇函数，f(G十1)+f(x-1)=0,f(1)=0.当 xe(0,1)时，f(x)=xinx+(1-x)n(1-x),则 A.f(x十1)是偶函数 B.f(x)是周期为4的周期函数 Cf如的最大值是h2,此时x取值集合为女z=一多+快，长乙 D:)在每-个区间[名+，+]E刀上都单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数y=2xd的极值为一· 14.若a,b都是正数。且a+2办-2，则日+元+4ab的最小值为 15.已知P为△ABC内一点，若AC⊥BC,AB=2BC=2,则PA·AB+P克，BC+ P心，CA- 16已知四面体ABCD的四个顶点都在半径为2的球面上，若AC⊥BC,侧四面体 ABCD的体积的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共7和分。解答应写出文字说明、证明过程或诚算步骤. 17.(10分) 已知向量p=(W3,1),向量g=(sinx,cosz),令fx)=P·g, (1)化简∫x),并在给出的直角坐标系中用描点法画出函数y一f八x)在[0,2x]内 的图象： (②来函数(x)=f2),xe[-吾，]的值被、 0 2x f(r) 高三数学试随第3页（共4页） 18(12分) 色眼各约为正海表数列a的前用项和为S,且=而》 运数列为等装数测 四看一-10一1我等比数列