第23章 解直角三角形 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第23章 解直角三角形 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋·吉林长春·九年级统考期末）的值等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河北石家庄·九年级校考开学考试）如图，在的正方形网格图中，，，均为格点，则的值为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·河北石家庄·九年级校考开学考试）将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形，如图1，当时，测得，改变它的形状使（如图），此时的长度为（    ）    A． B．2 C． D． 5．（2023秋·全国·九年级专题练习）三角函数，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·广东佛山·九年级校联考阶段练习）如图，在平行四边形中，，，，点H，G分别是上的动点，连接．E，F分别为的中点，则的最小值是（　　）    A．2 B． C． D． 7．（2023秋·黑龙江大庆·九年级校联考阶段练习）如图，在中，点D，E分别是边的中点，于点F，，，则的长为（    ）    A． B．4 C． D．8 8．（2023秋·福建莆田·九年级校考阶段练习）我们给出定义：如果两个锐角的和为，那么称这两个角互为半余角．如图，在中，，互为半余角，且，则的值为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023春·河南新乡·九年级校联考开学考试）如图①，在菱形，，E为的中点．动点M从点A出发，沿对角线运动至点C停止．设点M运动的路程为x，，y关于x的函数图象如图②所示．则图②中点N的横坐标为（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）如图，在矩形中，点是对角线上的中点，过点作交于点，交于点．若，，则的长度为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2023秋·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考阶段练习）计算： ． 12．（2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）如图，渔船向东航行，8点到达O处，看到灯塔A在其北偏东方向，距离12海里，10点到达B处，看到该灯塔在其正北方向，则渔船每小时航行 海里．    13．（2023秋·四川成都·九年级四川省成都市第七中学初中学校校考阶段练习）如图，将菱形纸片沿过点C的直线折叠，使点D落在射线上的点E处，折痕交于点P．若则的长等于 ．    14．（2023春·新疆喀什·九年级新疆维吾尔自治区喀什第二中学校考阶段练习）如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽是米，坝高为米，斜坡的坡度为，斜坡的坡度为，则坝底宽的长为 米． 15．（2023春·广东广州·九年级统考自主招生）如图，在正方形中，点E，F分别是，上的点，与相交于点G，连接交于点H．若，，，则的面积为 ．    16．（2023秋·江西九江·九年级统考阶段练习）如图，在菱形中，，，点E在边上，，点P从点A出发，沿着的路线向终点B运动，连接，若是以为腰的等腰三角形，则的长可以是 ．    三、解答题（9小题，共68分） 17．（2023秋·山东东营·九年级东营市东营区实验中学校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 18．（2023春·安徽·九年级校联考阶段练习）如图，在中，，，．求的长、和的值．    19．（2023秋·江西上饶·九年级统考阶段练习）已知等边的边长为，面积为S． (1)求出S关于a的函数解析式（不需要写出自变量a的取值范围）． (2)当时，求a的值． 20．（2023春·陕西西安·九年级统考期末）小强在地面处放一面镜子，当他垂直于地面站立于点处时，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端，此时米，米．已知眼睛距离地面的高度米，请计算出教学楼的高度．    21．（2023秋·吉林长春·九年级长春市解放大路学校校考阶段练习）如图，在平行四边形中，对角线交于点M，过点B作交于点N，交的延长线于点E，点D恰为的中点．    (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，的长为________． 22．（2023秋·重庆沙坪坝·九年级重庆市第七中学校校考阶段练习）湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该