精品解析：湖北省武汉市蔡甸区2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题

湖北省武汉市蔡甸区2022－2023学年 九年级（上）期中复习数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 将抛物线y=3x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（　　） A. y=3（x+1）2+2 B. y=3（x+1）2﹣2 C. y=3（x﹣3）2+1 D. y=3（x﹣3）2﹣1 2. 某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A. 40（1+x）2=162 B. 40+40（1+x）+40（1+x）2=162 C. 40（1+2x）=162 D. 40+40（1+x）+40（1+2x）=162 3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程的一根为1，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 0 5. 下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合；②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；③等腰三角形一定是锐角三角形；④等腰三角形两个底角相等；⑤等腰三角形是轴对称图形．其中真命题的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，已知，和，和分别是对应顶点，且，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 不能确定 7. 若，是抛物线上的点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 已知一元二次方程，则该方程根的情况是（    ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 两个根都是自然数 D. 无实数根 9. 二次函数y=x2图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　） A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 10. 下列说法正确的是（ ） A. 的根为 B. 若点是线段的黄金分割点，，则 C. 任意两个菱形都相似 D. 平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知关于方程的一个根为0，则________． 12. 若方程x2﹣4x+3＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为_____． 13. 二次函数的顶点在轴的负半轴上，则的值是______． 14. 有一个抛物线形桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M的距离5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱的长为 ___m． 15. 二次函数的图象如图所示，若线段在轴上，且为个单位长度，以为边作等边，使点落在轴下方的该函数图象上，则点的坐标为______ ． 16. 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝BO，点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，5），则A点的坐标是 ___． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）其中，为常数． 18. 在等腰中，三边分别为，，，若关于的方程有两个相等的实数根．且，求的周长． 19. 如图， 三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的． （2）以原点为位似中心，将放大为原来的倍，得到，并求出的值． 20. 某汽车厂计划一周生产汽车140辆，平均每天生产20辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车多少辆？该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得500元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是多少元？ 21. 我国南宋时期数学家秦九韶（约1202—约1261）曾提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积．在中，已知，，． （1）如图1，利用公式求的面积； （2）如图2，的两条角平分线AD，BE交于点O，求点O到边AB的距离． 22. 某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接国庆，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件． （1）问要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ （2