甘肃省平凉市第四中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年甘肃省平凉四中八年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．360° B．250° C．180° D．140° 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 3．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（　　） A．65°，65° B．50°，80° C．65°，65°或50°，80° D．50°，50° 4．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．从一个多边形的顶点出发，可作9条对角线，则该多边形是（　　） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 6．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．下列叙述正确的是（　　） A．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 B．三角形两个内角的和一定大于第三个内角 C．三角形中至少有两个锐角 D．三角形中至少有一个钝角 9．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD； （2）AD⊥BC； （3）∠B＝∠C； （4）AD是△ABC的角平分线． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．EF＝BC B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．∠B＝∠E 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．如图，已知AD＝BC，要证明△ABC≌△BAD．根据“SAS”，还需要一个条件 　 　． 12．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是　 　． 13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　． 14．如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为　 　． 15．如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A＝　 　度． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为　 　． 17．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝1.5cm2，则S△ABC的值为 　 　． 18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第98个图形需要黑色棋子的个数是 　 　． 三、解答题（本大题5道题，共38分） 19．如图，已知∠AOB和线段MN，请用尺规作图法在线段MN上找一点P，使得点P到OA、OB的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 20．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝55°，求∠A和∠C． 21．已知：如图，AD、BC相交于点O，OA＝OD，AB∥CD．求证：AB＝CD． 22．一个多边形的内角和与外角和的差为1260°，求它的边数． 23．如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB．求证：∠F＝∠C． 四、解答题（本大题5道题，共50分） 24．如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝70°，求∠BOC的度数． 25．一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？ 26．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN． （2）求∠APN的度数． 27．如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF＝CE．求证：（1）AD平分∠BAC；（2）AE＝AF． 28．如图：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N． （1）求证：MN＝AM+BN． （2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由． 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，△ABC中