第三章 第五节 力的分解-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

第五节　力的分解

【核心素养目标】

知识点一　对力的分解的理解与讨论

如图所示，F1与F2、F1′与F2′、F1″与F2″的合力均为F，F可等效替代这些分力，若已知F，这些分力能否等效替代合力？若将F分解为对称的两个力，有多少组解？两分力夹角越大，分力越大还是越小？

提示：能　无数组　越大

1．力的分解：如果几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，这几个力叫作原来那个力的分力，求一个已知力的分力叫作力的分解。

2．力的分解方法

(1)遵循原则：平行四边形定则。

以一个已知的力作为平行四边形的对角线求两个相邻的边。

(2)如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力。

1．(2022·辽宁沈阳高一期中)把一个力F分解为两个分力，使其中一分力的数值等于F，则(　　)

A．另一个分力的数值一定也为F

B．两分力的夹角一定为120°

C．另一个分力的数值一定大于F

D．两分力的夹角一定大于90°

D [由题意可得，一个力F分解为两个分力，其中一分力的数值等于F，则三个力构成等腰三角形，由力的平行四边形定则可知，等腰三角形的底边长度没有要求，即另一个分力数值可以大于F，也可以等于F，还可以小于F，故A、C错误；由几何关系和力的平行四边形定则可知，两分力的夹角必大于90°，但不一定为120°，例如合力与其中一个分力成90°角时，两个分力夹角为135°，故B错误，D正确。]

2. 如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F1的大小，F2与F之间的夹角α，

且α为锐角。在求解F2大小时(　　)

A．若F1>Fsin α时，则F2一定有两解

B．若F1＝Fsin α时，则F2有唯一解

C．若F1<Fsin α时，则F2有唯一解

D．若F1>F时，则F2一定无解

B[如图所示，当F>F1>Fsin α时，根据平行四边形定则，F2有两解；但是F1>Fsin α时，若F1>F，则F2有唯一解，故A、D错误；当F1＝Fsin α时，两分力和合力恰好构成直角三角形，且力F为斜边，有唯一解，故B正确；当F1<Fsin α时，分力和合力不能构成三角形，无解，故C错误。故选B。]

1．无条件限制的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个。将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。

2．有条件限制的力的分解(只讨论两种情况)

(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。

(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。

学生用书↓第85页

知识点二　力的效果分解法

如图所示，小明用与水平方向成θ角斜向上的力F拉行李箱，拉力会产生哪两种效果，如何分解拉力，求出两个分力的大小。

提示：拉力产生的两种效果：向前拉箱，向上提箱。

如图所示，F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ

力的分解的一般步骤

1．根据力产生的效果确定分力的方向。

2．依据平行四边形定则计算分力的大小。

【判断正误】

1．一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力。(×)

2．力F的大小为6 N，它的一个分力的大小为4 N，则另一个分力可能小于2 N。(×)

1．力的分解遵循的规律：平行四边形定则。

2．分力方向的确定：根据力的作用效果确定分力的方向。

3．基本思路

如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

解析：把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2，如图所示：