第二章 第二节　匀变速直线运动的规律-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

第二节　匀变速直线运动的规律 第1课时　匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间的关系 【核心素养目标】 物理观念 能根据匀变速直线运动的特点，推导匀变速直线运动的公式：vt＝v0＋at；s＝v0t＋at2，并利用相关公式分析和解决简单的相关问题。 科学思维 从现象入手，用数学公式来描述相关现象，从而形成相关的物理规律。 科学态度与责任 用速度公式解决简单的生活、生产、科技等中的匀变速直线运动问题，如刹车问题。 知识点一　速度与时间的关系 开始时刻(t＝0)的速度为v0做匀加速直线运动的汽车，加速度大小为a，经过时间t，汽车的速度变化量多大，汽车获得的速度多大？ 提示：at　v0＋at 1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at。 2．匀变速直线运动的v -t图像(如图) 直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率k＝就是物体运动的加速度。 【判断正误】 1．匀变速直线运动的加速度不变。(√) 2．速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。(×) 3．公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。(×) 4．由公式v＝v0＋at知v的大小一定大于v0的大小。(×) 1．对速度公式的理解 (1)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其v -t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 (2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。 2．公式的矢量性 (1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向，匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；计算结果vt＞0说明vt与v0方向相同，vt＜0说明vt与v0方向相反。 学生用书↓第29页 3.公式的两种特殊形式 (1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得20 s后的速度为20 m/s，50 s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面做匀减速运动，经20 s恰好停止运动，运动员经过坡底时速度大小不变。求： (1)a1和a2的大小； (2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s时的速度大小。 解析：(1)运动员下滑过程中的加速度大小a1＝＝ m/s 2＝1 m/s 2 运动员到达坡底时的速度大小 v3＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s 运动员在水平面上的加速度 a2＝＝ m/s 2＝－2.5 m/s 2 即a2的大小为2.5 m/s 2。 (2)运动员到达坡底后再经过6 s时的速度大小为v5＝v3＋a2t4＝50 m/s－2.5×6 m/s＝35 m/s。 答案：(1)1 m/s2　2.5 m/s2　(2)35 m/s 规律总结 应用速度公式v＝v0＋at解决问题的步骤 1．选取、确定研究对象。 2．画出运动过程的草图，标上已知量。 3．选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用v＝v0＋at和已知量求解未知量。 4．讨论求出的矢量的大小及方向。　　 针对练1.(2022·湖北应城高一期中)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　) A．由vt＝v0＋at可知，初速度一定的情况下，加速度越大的物体，末速度一定越大 B．加速度为正的物体，一定做加速运动 C．由a＝可知，加速度的大小与速度变化量的大小成正比 D．速度变化越快的物体，加速度一定越大 D　[由vt＝v0＋at可知，此式为矢量式，当初速度与加速度相反时，物体做减速运动，所以初速度一定的情况下，加速度越大的物体，末速度不一定越大，故A错误；加速度为正的物体，若初速度为负，物体做减速运动，故B错误；a＝是加速度的定义式，加速度的大小与速度变化量的大小无关，故C错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以速度变化越快的物体，加速度一定越大，故D正确。] 针对练2.(2022·浙江杭州高一期中)如图所示，某型号车尾部标有“55TFSI字样，其中“55”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则从0加速到100公里每小时的时间约为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s B　[根据题意可知，汽车的最大加速度为a＝5.5 m/s2，由公式vt＝v0＋at可得，时间为t＝，又有vt＝100 km/h＝ m/s，联立解得t≈5.1 s，故选B。] 知识点二　位移与时间的