基础题组训练6 基础解答题组训练(第15～18题)-【秒杀中考】备战2024安徽中考试题汇编数学

６　 基础解答题组训练(第 １５~ １８ 题) (时间:２０ 分钟　 分值:３２ 分) 三、解答题(本大题共 ４ 小题ꎬ满分 ３２ 分) １５.(８ 分)解不等式:ｘ －１ ２ >ｘ＋１. 解:两边同乘 ２ꎬ得 ｘ－１>２ｘ＋２ꎬ 移项ꎬ得 ｘ－２ｘ>２＋１ꎬ 合并同类项ꎬ得－ｘ>３ꎬ 系数化为 １ꎬ得 ｘ<－３. １６.(８ 分)如图ꎬ在由边长为 １ 个单位长度的小 正方形组成的 １１×１０ 的网格中ꎬ给出了直线 ｌ 及格点△ＡＢＣꎬ△ＤＥＦ(顶点为网格线的交 点)ꎬ已知格点 ＡꎬＯ 在直线 ｌ 上. (１)请先在网格中画出△ＡＢＣ 关于直线 ｌ 对 称的格点△ＡＢ１Ｃ１ꎬ再画出△ＡＢＣ 关于点 Ｏ 中心对称的格点△Ａ２Ｂ２Ｃ２ . (２)请写出从格点△ＡＢ１Ｃ１ 经过若干次几何 变换 (旋转、对称、位似、平移) 得到格点 △ＤＥＦ 的步骤ꎬ并在网格中画出经过几何变 换得到的中间图形. 第 １６ 题图 解:(１)如图所示ꎬ格点△ＡＢ１Ｃ１ 和格点△Ａ２Ｂ２Ｃ２ 即为所求. (２)本题答案不唯一ꎬ只要正确即可. 第一步:将格点△ＡＢ１Ｃ１ 以点 Ａ 为位似中心放大到 原来的 ２ 倍ꎬ得到格点△ＡＢ３Ｃ３ . 第二步:将格点△ＡＢ３Ｃ３ 先向右平移 ３ 个单位长 度ꎬ再向上平移 ３ 个单位长度ꎬ得到格点△ＤＥＦ. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —１１— {#{QQABaYQAogiAQgBAAQhCAw3CCACQkAEAACoOwBAEoAABQRFABAA=}#} １７.(８ 分)学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛ꎬ １ 班、２ 班准备给每位同学租一套参赛服装. 已知两班共 １０２ 人ꎬ其中 １ 班人数比 ２ 班人 数多ꎬ且 １ 班不到 １００ 人.租用服装的价格表 如下: 租用服 装套数 １ 套至 ５０ 套 ５１ 套至 １００ 套 １０１ 套以上 每套服 装价格 ６０ 元 ５０ 元 ４０ 元 如果两个班单独给每位同学租一套服装ꎬ那 么一共应付 ５ ５９０ 元. (１)如果 １ 班和 ２ 班联合起来给每位同学租 一套服装ꎬ则比两个班单独租可以节省多 少钱? (２)１ 班、２ 班各有多少名同学? 解:(１)５ ５９０－４０×１０２＝ ５ ５９０－４ ０８０＝ １ ５１０. 答:可以节省 １ ５１０ 元. (２)设 １ 班有 ｘ 人ꎬ２ 班有(１０２－ｘ)人. 根据题意ꎬ得 ５０ｘ＋６０(１０２－ｘ)＝ ５ ５９０ꎬ 解得 ｘ＝ ５３ꎬ１０２－５３＝ ４９. 答:１ 班有 ５３ 人ꎬ２ 班有 ４９ 人. １８.(８ 分)将若干枚黑白棋子按照一定规律摆放 成三角形阵ꎬ前 ５ 次摆放的情况如图所示.如 果按照此规律继续摆放三角形阵ꎬ回答下列 问题: (１)　 　 (２)　 　 (３)　 　 (４)　 　 (５)　 　 􀆺􀆺 第 １８ 题图 (１)第 ６ 个图案中ꎬ黑棋子的个数为　 １５　 ꎬ 白棋子的个数为　 ２１　 . (２ ) 第 ｎ 个 图 案 中ꎬ 黑 棋 子 的 个 数 为 　 ｎ２－ｎ２ 　 ꎬ白棋子的个数为　 ３ｎ＋３　 .(均用 含 ｎ 的式子表示) (３)当摆放到第　 ８　 个三角形阵时ꎬ该三角 形阵中的黑棋子数正好比白棋子数多 １ 个. 解:(３)ｎ ２－ｎ ２ ＝ ３ｎ＋３＋１ꎬｎ２－７ｎ－８＝ ０ꎬ 解得 ｎ１ ＝ ８ꎬｎ２ ＝ －１(不符题意ꎬ舍去)ꎬ 当摆放到第 ８ 个三角形阵时ꎬ该三角形阵中的黑棋 子数正好比白棋子数多 １ 个. 故答案为 ８. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —２１— {#{Q