基础题组训练2 基础解答题组训练(第15～18题)-【秒杀中考】备战2024安徽中考试题汇编数学

２　 基础解答题组训练 (第 １５~ １８ 题) (时间:２０ 分钟　 分值:３２ 分) 三、解答题(本大题共 ４ 小题ꎬ满分 ３２ 分) １５.(８ 分)计算: ８ ＋ ｜ １－ ２ ｜ ＋ － １ ２ æ è ç ö ø ÷ －２ . 解:原式＝ ２ ２ ＋ ２ －１＋４＝ ３ ２ ＋３. １６.(８ 分)«九章算术»是我国古代的数学专著. 几名学生要凑钱购买 １ 本.若每人出 ８ 元ꎬ则 多了 ３ 元ꎻ若每人出 ７ 元ꎬ则少了 ４ 元.问学 生人数和该书单价各是多少? 解:设学生有 ｘ 人ꎬ该书单价 ｙ 元. 根据题意ꎬ得 ８ｘ－ｙ＝ ３ꎬ ｙ－７ｘ＝ ４ꎬ{ 解得 ｘ＝ ７ꎬ ｙ＝ ５３.{ 答:学生有 ７ 人ꎬ该书单价是 ５３ 元. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３— {#{QQABaYQEggCgQAJAAQgCAw3iCACQkBAAACoOAAAIoAABwAFABAA=}#} １７.(８ 分)如图ꎬ在由边长为 １ 个单位长度的小 正方形组成的 １２×１２ 的网格中ꎬ给出了以格 点为顶点的△ＡＢＣ 和点 Ｏ. (１)将△ＡＢＣ 向右平移 ７ 个单位长度ꎬ得到 △Ａ１Ｂ１Ｃ１ꎬ请在网格中画出△Ａ１Ｂ１Ｃ１ . (２)以点 Ｏ 为中心ꎬ将△ＡＢＣ 旋转 １８０°得到 △Ａ２Ｂ２Ｃ２ꎬ请在网格中画出△Ａ２Ｂ２Ｃ２ . (３)顺次连接点 Ａ１ꎬＢꎬＣ２ꎬ得到△Ａ１ＢＣ２ꎬ直接 写出△Ａ１ＢＣ２的面积. 第 １７ 题图 解:(１)如图所示ꎬ△Ａ１Ｂ１Ｃ１即为所求. (２)如图所示ꎬ△Ａ２Ｂ２Ｃ２即为所求. (３)１７ ２ . １８.(８ 分)观察下列等式: 第 １ 个等式: ７ ３ × ２－ ３ ３ æ è ç ö ø ÷ ＝ ３－ ２ ３ ꎻ 第 ２ 个等式:１３ ７ × ２－ ３ ５ æ è ç ö ø ÷ ＝ ３－ ２ ５ ꎻ 第 ３ 个等式:１９ １１ × ２－ ３ ７ æ è ç ö ø ÷ ＝ ３－ ２ ７ ꎻ 第 ４ 个等式:２５ １５ × ２－ ３ ９ æ è ç ö ø ÷ ＝ ３－ ２ ９ ꎻ 􀆺􀆺 根据以上规律ꎬ回答下列问题. (１)写出第 ５ 个等式:　 ３１１９× ２－ ３１１( ) ＝ ３－ ２１１　 . (２) 写出你猜想的第 ｎ 个等式: 　 ６ｎ＋１４ － × ２－ ３２ｎ＋１( ) ＝ ３－ ２２ｎ＋１　 (用含 ｎ 的等式表示)ꎬ 并证明. 解:(２)猜想第 ｎ 个等式为 ６ｎ＋１ ４ｎ－１ × ２－ ３ ２ｎ＋１ æ è ç ö ø ÷ ＝ ３－ ２ ２ｎ＋１ . 证明:左边＝ ６ｎ ＋１ ４ｎ－１ ×４ｎ－１ ２ｎ＋１ ＝ ６ｎ＋１ ２ｎ＋１ ＝ ６ｎ＋３－２ ２ｎ＋１ ＝ ３(２ｎ＋１)－２ ２ｎ＋１ ＝ ３ － ２ ２ｎ＋１ ＝ 右边ꎬ故猜想 成立. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —４— {#{QQABaYQEggCgQAJAAQgCAw3iCACQkBAAACoOAAAIoAABwAFABAA=}#} ９.Ｃ　 【解析】∵ 二次函数 ｙ ＝ ａｘ２－２ａｘ＋ｃ(ａ>０)的 对称轴为直线 ｘ＝ － ｂ ２ａ ＝ －－２ａ ２ａ ＝ １ꎬ且开口向上ꎬ ∴ 距离对称轴越近ꎬ函数值越小ꎬ ∴ ｙ１>ｙ４>ｙ２>ｙ３ꎬ Ａ 选项ꎬ若 ｙ１ｙ２>０ꎬ则 ｙ３ｙ４>０ 不一定成立ꎬ故选 项错误ꎬ不符合题意ꎻ Ｂ 选项ꎬ若 ｙ１ｙ４>０ꎬ则 ｙ２ｙ３>０ 不一定成立ꎬ故选 项错误ꎬ不符合题意ꎻ Ｃ 选项ꎬ若 ｙ２ｙ４ <０ꎬ所以 ｙ１ >０ꎬｙ３ <０ꎬ则 ｙ１ｙ３ <