内容正文:
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2023 年全国中考真题改编安徽模式(四)
•数学•
(时间 120 分钟ꎬ满分 150 分)
一、选择题(本大题共 10 小题ꎬ每小题 4 分ꎬ满分 40 分)
每小题都给出 AꎬBꎬCꎬD 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的.
1.(2023枣庄)下列各数中比 1 大的数是 ( A )
A.2 B.0 C.-1 D.-3
2.(2023温州)化简a4(-a) 3的结果是 ( D )
A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7
3.(2023永州)下列几何体中ꎬ其三视图的主视图和左视图都为三角形的是 ( D )
A B C D
4.(2023日照)芯片内部有数以亿计的晶体管ꎬ为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗ꎬ需要
设计体积更小的晶体管.目前ꎬ某品牌手机自主研发了最新型号芯片ꎬ其晶体管栅极的宽度为
0.000 000 014 mꎬ将数据 0.000 000 014 用科学记数法表示为 ( A )
A.1.4×10-8 B.14×10-7 C.0.14×10-6 D.1.4×10-9
5.(2023济宁)下列各式从左到右的变形ꎬ因式分解正确的是 ( C )
A.(a+3) 2 =a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4
C.5ax2-5ay2 = 5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4)
6.(2023广元)某中学开展“读书节活动”ꎬ该中学某语文老师随机抽样调查了本班 10 名学生平
均每周的课外阅读时间ꎬ统计如下表所示:
每周课外阅读时间 / h 2 4 6 8
学生人数 2 3 4 1
下列说法中错误的是 ( A )
A.众数是 1 B.平均数是 4.8 C.样本容量是 10 D.中位数是 5
7.(2023兰州)一次函数 y= kx-1 的函数值 y 随 x 的增大而减小ꎬ当 x= 2 时ꎬy 的值可以是
( D )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
8.(2023东营)如图ꎬ△ABC 为等边三角形ꎬ点 DꎬE 分别在边 BCꎬAB 上ꎬ∠ADE = 60°ꎬ若 BD =
4DCꎬDE= 2.4ꎬ则 AD 的长为 ( C )
A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.2
第 8 题图
第 9 题图
第 10 题图
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9.(2023台州)如图ꎬ在锐角三角形 ABC 中ꎬAB=ACꎬ点 DꎬE 分别在边 ABꎬAC 上ꎬ连接 BEꎬCD.下
列命题中是假命题的是 ( A )
A.若 CD=BEꎬ则∠DCB=∠EBC B.若∠DCB=∠EBCꎬ则 CD=BE
C.若 BD=CEꎬ则∠DCB=∠EBC D.若∠DCB=∠EBCꎬ则 BD=CE
10.(2023绥化)如图ꎬ在菱形 ABCD 中ꎬ∠A= 60°ꎬAB = 4ꎬ动点 MꎬN 同时从 A 点出发ꎬ点 M 以每
秒 2 个单位长度沿折线 A-B-C 向终点 C 运动ꎻ点 N 以每秒 1 个单位长度沿线段 AD 向终点 D
运动ꎬ当其中一点运动至终点时ꎬ另一点随之停止运动.设运动时间为 x sꎬ△AMN 的面积为 y 个
平方单位ꎬ则下列正确表示 y 与 x 函数关系的图象是 ( A )
A B C D
二、填空题(本大题共 4 小题ꎬ每小题 5 分ꎬ满分 20 分)
11.(2023广安) 16的平方根是 ±2 .
12.(2023徐州)关于 x 的方程x2-4x+m= 0 有两个相等的实数根ꎬ则 m 的值是 4 .
13.(2023深圳)如图ꎬRt△OAB 与 Rt△OBC 位于平面直角坐标系中ꎬ∠AOB =∠BOC = 30°ꎬBA⊥
OAꎬCB⊥OBꎬ若 AB= 3ꎬ反比例函数 y=
k
x
(k≠0)恰好经过点 Cꎬ则 k= 4 3 .
第 13 题图
第 14 题图
14.(2023成都改编)如图ꎬ在 Rt△ABC 中ꎬ∠ABC = 90°ꎬCD 平分∠ACB 交 AB 于点 Dꎬ过 D 作
DE∥BC 交 AC 于点 Eꎬ将△DEC 沿 DE 折叠得到△DEFꎬDF 交 AC 于点 G.
(1)若 GE= 3ꎬDG= 6ꎬ则 EC 的长为 9 .
(2)若 AG= 7ꎬGE= 3ꎬ则 tan A= 3 77 .
三、(本大题共 2 小题ꎬ每小题 8 分ꎬ满分 16 分)
15.(2023凉山州)解方程: x
x+1
= 2
x2-1
.
解:方程两边同乘(x+1)(x-1)ꎬ得 x(x-1)= 2ꎬ
整理得x2-x-2= 0ꎬ
∴ (x+1)(x-2)= 0ꎬ
解得x1 = -1ꎬx2 = 2ꎬ
检验:当 x= -1 时ꎬ(x+1)(x-1)= 0ꎬx= -1 是增根ꎬ
当