8 2023年安徽省合肥市包河区中考二模数学试卷-【秒杀中考】备战2024安徽中考试题汇编数学

８２０２３ 年安徽省合肥市包河区中考二模数学试卷　•数学• (时间 １２０ 分钟ꎬ满分 １５０ 分) 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 ＡꎬＢꎬＣꎬＤ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.－２ 的相反数是 ( Ａ ) Ａ.２ Ｂ. １ ２ Ｃ.－ １ ２ Ｄ.－２ ２.下列计算中正确的是 ( Ｂ ) Ａ.ａ２＋ａ３ ＝ａ５ Ｂ.(－ａ２) ３ ＝－ａ６ Ｃ.(－２ａ) ３ ＝－６ａ３ Ｄ.ａ２􀅰ａ３ ＝ａ６ ３.春天是花粉过敏的易发期ꎬ某种过敏花粉的直径约为 ０.０００ ０５４ ｍꎬ将数据 ０.０００ ０５４ 用科学记数 法表示正确的是 ( Ａ ) Ａ.５.４×１０－５ Ｂ.５.４×１０－６ Ｃ.５.４×１０５ Ｄ.５.４×１０－４ ４.由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示ꎬ则这个几何体是 ( Ｄ ) Ａ.三棱柱 Ｂ.圆柱 Ｃ.长方体 Ｄ.三棱锥 第 ４ 题图 　 　 　 　 第 ６ 题图 　 　 　 　 第 ８ 题图 ５.不等式组 ３ｘ＋３>１ꎬ ｘ－４≤８－２ｘ{ 的最小整数解是 ( Ａ ) Ａ.０ Ｂ.１ Ｃ.２ Ｄ.－１ ６.如图ꎬ在▱ＡＢＣＤ 中ꎬ延长 ＣＤ 至点 Ｅꎬ使 ＤＥ＝ＤＣꎬ连接 ＢＥ 交 ＡＣ 于点 Ｆꎬ则ＡＦ ＦＣ 的值是 ( Ｂ ) Ａ. １ ３ Ｂ. １ ２ Ｃ. ２ ５ Ｄ. ３ ８ ７.为了了解跳水运动员的冬训情况ꎬ教练从 １６ 名队员中随机选 ８ 位队员进行“规定动作跳水”测 试ꎬ得分如下(满分 １０ 分):１０ꎬ６ꎬ９ꎬ９ꎬ７ꎬ８ꎬ９ꎬ６ꎬ则下列说法中正确的是 ( Ｃ ) Ａ.这组数据的众数是 ９ꎬ说明全体队员的平均成绩达到 ９ 分 Ｂ.这组数据的方差是 ２ꎬ说明这组数据的波动很小 Ｃ.这组数据的平均数是 ８ꎬ可以估计队内其他队员的平均成绩大约也是 ８ 分 Ｄ.这组数据的中位数是 ８ꎬ说明得 ８ 分以上的人数占大多数 ８.如图ꎬ△ＡＢＣ 内接于☉ＯꎬＡＢ＝ＢＣꎬ∠ＡＢＣ＝ ３０°ꎬ☉Ｏ 的半径为 ２ꎬ则图中阴影部分的面积是 ( Ａ ) Ａ. ５ ３ π Ｂ. ５ ２ π Ｃ. ４ ３ π Ｄ.２π —３４— {#{QQABYYSAogiIQBAAAAgCAwnyCgCQkACACAoOQBAEsAABwAFABAA=}#} ９.在平面直角坐标系 ｘＯｙ 中ꎬ对于点 Ｐ(ｘꎬｙ)ꎬ如果点 Ｑ(ｘꎬｙ′)的纵坐标满足 ｙ′＝ ２ｙ－ｘ(ｘ≥ｙ)ꎬ ２ｘ－ｙ(ｘ<ｙ)ꎬ{ 那 么称点 Ｑ 为点 Ｐ 的“友好点” .如果点 Ｐ(ｘꎬｙ)的友好点 Ｑ 坐标为(－３ꎬ－５)ꎬ则点 Ｐ 的坐标为 ( Ｃ ) Ａ.(－３ꎬ－１) Ｂ.(－３ꎬ－４) Ｃ.(－３ꎬ－１)或(－３ꎬ－４) Ｄ.(－３ꎬ－１)或(－３ꎬ－１１) １０.若一个平行四边形的四个顶点分别在矩形的四条边上ꎬ且一边和矩形的对角线平行ꎬ则称这样 的平行四边形为该矩形的“反射平行四边形” .已知▱ＥＦＧＨ 为矩形 ＡＢＣＤ 的“反射平行四边”ꎬ 点 ＥꎬＦꎬＧꎬＨ 分别在边 ＡＢꎬＢＣꎬＣＤꎬＡＤ 上ꎬＥＦ∥ＡＣꎬ设▱ＥＦＧＨ 的周长为 ｌꎬ▱ＥＦＧＨ 和矩形 ＡＢＣＤ 的面积分别为Ｓ１ꎬＳ２ꎬ则下列结论中错误的是 ( Ａ ) Ａ.∠ＡＥＨ＝∠ＣＦＧ Ｂ.ＦＧ∥ＢＤ Ｃ.ｌ＝ ２ＡＣ Ｄ.Ｓ１≤ １ ２ Ｓ２ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.已知整数 ｘ 满足: １３ <ｘ<２ ５ ꎬ则 ｘ 的值为　 ４　 . １２.若关于 ｘ 的一元二次方程 ｘ２－２ｘ＋ｋ＝ ０ 有两个不相等的实数根ꎬ则 ｋ 的取值范围是　 ｋ<１　 . １３.如图ꎬ菱形 ＡＢＣＤ 的顶点 Ｂ 在 ｙ 轴的正半轴上ꎬ点 Ｃ 在 ｘ 轴的正半轴上ꎬ点 ＡꎬＤ 在第一象限ꎬ且 ＢＤ∥ｘ 轴ꎬ点 Ｅ 为对角线的交点ꎬＯＥ 的延长线交 ＡＤ 于点 Ｆꎬ反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ (ｋ≠０)的图象经 过点 Ｆ.若菱形的面积为 １６ꎬ则 ｋ 的值为　 １８　 . 　 　 　 　 　 图 １ 　 　 　 　 图 ２ 第 １３ 题图　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 １４ 题图　 　 　 　 　 １４.在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ＝ ９０°ꎬ点 Ｄ 是斜边 ＡＢ 的中点. (１)如图 １ꎬ若 ＤＥ⊥ＢＣ 与点 ＥꎬＤＦ⊥ＡＣ 于点 ＦꎬＤＥ＝ ３ꎬＤＦ＝ ４ꎬ则 ＡＢ＝ 　 １０　 . (２)如图 ２ꎬ若点 Ｐ 是 ＣＤ 的中点ꎬ且 ＣＰ＝ ５ ２ ꎬ则 ＰＡ２＋ＰＢ２ ＝ 　 ６２.５　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.先化简ꎬ再求值:(ａ＋２)(ａ－２)－ａ(ａ－２)ꎬ其中 ａ＝ １ ２ . 解:原式＝(ａ２－４)－(ａ