4 2020年安徽省初中学业水平考试-【秒杀中考】备战2024安徽中考试题汇编数学

４２０２０ 年安徽省初中学业水平考试　•数学• (时间 １２０ 分钟ꎬ满分 １５０ 分) 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 ＡꎬＢꎬＣꎬＤ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列各数中ꎬ比－２ 小的数是 ( Ａ ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.－３ Ｂ.－１ Ｃ.０ Ｄ.２ ２.计算(－ａ) ６÷ａ３的结果是 ( Ｃ ) Ａ.－ａ３ Ｂ.－ａ２ Ｃ.ａ３ Ｄ.ａ２ ３.下列几何体中ꎬ主视图为三角形的是 ( Ｂ ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ４.安徽省计划到 ２０２２ 年建成 ５４ ７００ ０００ 亩高标准农田ꎬ其中 ５４ ７００ ０００ 用科学记数法表示是 ( Ｄ ) Ａ.５.４７×１０８ Ｂ.０.５４７×１０８ Ｃ.５４７×１０５ Ｄ.５.４７×１０７ ５.下列方程中ꎬ有两个相等实数根的是 ( Ａ ) Ａ.ｘ２＋１＝ ２ｘ Ｂ.ｘ２＋１＝ ０ Ｃ.ｘ２－２ｘ＝ ３ Ｄ.ｘ２－２ｘ＝ ０ ６.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周ꎬ每天销售某种装饰品的个数为 １１ꎬ１０ꎬ１１ꎬ１３ꎬ１１ꎬ１３ꎬ １５.关于这组数据ꎬ冉冉得出如下结果ꎬ其中错误的是 ( Ｄ ) Ａ.众数是 １１ Ｂ.平均数是 １２ Ｃ.方差是 １８ ７ Ｄ.中位数是 １３ ７.已知一次函数 ｙ＝ ｋｘ＋３ 的图象经过点 Ａꎬ且 ｙ 随 ｘ 的增大而减小ꎬ则点 Ａ 的坐标可以是 ( Ｂ ) Ａ.(－１ꎬ２) Ｂ.(１ꎬ－２) Ｃ.(２ꎬ３) Ｄ.(３ꎬ４) ８.如图ꎬ在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬ∠Ｃ＝９０°ꎬ点 Ｄ在边 ＡＣ 上ꎬ∠ＤＢＣ＝∠Ａ.若 ＡＣ＝４ꎬｃｏｓ Ａ＝ ４ ５ ꎬ则 ＢＤ 的长度为 ( Ｃ ) 第 ８ 题图 Ａ. ９ ４ Ｂ.１２ ５ Ｃ.１５ ４ Ｄ.４ ９.已知点 ＡꎬＢꎬＣ 在☉Ｏ 上ꎬ则下列命题中为真命题的是 ( Ｂ ) Ａ.若半径 ＯＢ 平分弦 ＡＣꎬ则四边形 ＯＡＢＣ 是平行四边形 Ｂ.若四边形 ＯＡＢＣ 是平行四边形ꎬ则∠ＡＢＣ＝ １２０° Ｃ.若∠ＡＢＣ＝ １２０°ꎬ则弦 ＡＣ 平分半径 ＯＢ Ｄ.若弦 ＡＣ 平分半径 ＯＢꎬ则半径 ＯＢ 平分弦 ＡＣ —９１— {#{QQABaYSAoggAQhBAAQhCAwmSCAOQkBEACAoOQBAMoAABARFABAA=}#} １０.如图ꎬ△ＡＢＣ 和△ＤＥＦ 都是边长为 ２ 的等边三角形ꎬ它们的边 ＢＣꎬＥＦ 在同一条直线 ｌ 上ꎬ点 Ｃꎬ Ｅ 重合.现将△ＡＢＣ 沿直线 ｌ 向右水平移动ꎬ直至点 Ｂ 与 Ｆ 重合时停止移动.在此过程中ꎬ设点 Ｃ 移动的距离为 ｘꎬ两个三角形重叠部分的面积为 ｙꎬ则 ｙ 随 ｘ 变化的函数图象大致是 ( Ａ ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 第 １０ 题图 　 　 　 　 第 １３ 题图 　 　 　 　 第 １４ 题图 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.计算: ９ －１＝ 　 ２　 . １２.因式分解:ａｂ２－ａ＝ 　 ａ(ｂ＋１)(ｂ－１) 　 . １３.如图ꎬ一次函数 ｙ＝ ｘ＋ｋ(ｋ>０)的图象与 ｘ 轴和 ｙ 轴分别交于点 Ａ 和点 Ｂꎬ与反比例函数 ｙ ＝ ｋ ｘ 的 图象在第一象限内交于点 ＣꎬＣＤ⊥ｘ 轴ꎬＣＥ⊥ｙ 轴ꎬ垂足分别为点 ＤꎬＥ.当矩形 ＯＤＣＥ 与△ＯＡＢ 的面积相等时ꎬｋ 的值为　 ２　 . １４.在数学探究活动中ꎬ敏敏进行了如下操作:如图ꎬ将四边形纸片 ＡＢＣＤ 沿过点 Ａ 的直线折叠ꎬ使 得点 Ｂ 落在 ＣＤ 上的点 Ｑ 处ꎬ折痕为 ＡＰꎻ再将△ＰＣＱꎬ△ＡＤＱ 分别沿 ＰＱꎬＡＱ 折叠ꎬ此时点 ＣꎬＤ 落在 ＡＰ 上的同一点 Ｒ 处.请完成下列探究: (１)∠ＰＡＱ 的大小为　 ３０°　 . (２)当四边形 ＡＰＣＤ 是平行四边形时ꎬＡＢ ＱＲ 的值为　 ３ 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.解不等式:２ｘ －１ ２ >１. 解:去分母ꎬ得 ２ｘ－１>２ꎬ 移项ꎬ得 ２ｘ>２＋１ꎬ 合并同类项ꎬ得 ２ｘ>３ꎬ 系数化为 １ꎬ得 ｘ> ３ ２ .(８ 分) １６.如图ꎬ在由边长为 １ 个单位长度的小正方形组成的网格中ꎬ给出了以格点(网格线的交点)为端 第 １６ 题图 点的线段 ＡＢꎬ线段 ＭＮ 在网格线上. (１)在网格中画出线段 ＡＢ 关于线段ＭＮ 所在直线对称的线段 Ａ１Ｂ１(点 Ａ１ꎬ Ｂ１分别为点 ＡꎬＢ 的对应点) . (２)将线段 Ｂ１Ａ１绕点 Ｂ１顺时针旋转 ９０°得到线段 Ｂ１Ａ２ꎬ在网格中画出线 段 Ｂ１Ａ２ . 解:(１)如图所示ꎬ线段 Ａ１Ｂ１即为所求.(５ 分) (２)如图所示ꎬ线段 Ｂ１Ａ２即