1 2023年安徽省初中学业水平考试-【秒杀中考】备战2024安徽中考试题汇编数学

１２０２３ 年安徽省初中学业水平考试　•数学• (时间 １２０ 分钟ꎬ满分 １５０ 分) 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 ＡꎬＢꎬＣꎬＤ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.－５ 的相反数是 ( Ａ ) Ａ.５ Ｂ.－５ Ｃ. １ ５ Ｄ.－ １ ５ ２.某几何体的三视图如图所示ꎬ则该几何体为 ( Ｂ ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 第 ２ 题图 　 　 　 　 　 第 ６ 题图 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 ３.下列计算中正确的是 ( Ｃ ) Ａ.ａ４＋ａ４ ＝ａ８ Ｂ.ａ４􀅰ａ４ ＝ａ１６ Ｃ.(ａ４) ４ ＝ａ１６ Ｄ.ａ８÷ａ４ ＝ａ２ ４.在数轴上表示不等式ｘ －１ ２ <０ 的解集ꎬ正确的是 ( Ａ ) Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ５.下列函数中ꎬｙ 的值随 ｘ 值的增大而减小的是 ( Ｄ ) Ａ.ｙ＝ ｘ２＋１ Ｂ.ｙ＝－ｘ２＋１ Ｃ.ｙ＝ ２ｘ＋１ Ｄ.ｙ＝－２ｘ＋１ ６.如图ꎬ正五边形 ＡＢＣＤＥ 内接于☉Ｏꎬ连接 ＯＣꎬＯＤꎬ则∠ＢＡＥ－∠ＣＯＤ 的度数是 ( Ｄ ) Ａ.６０° Ｂ.５４° Ｃ.４８° Ｄ.３６° ７.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过 １ꎬ则称该三位数为“平稳数” .用 １ꎬ ２ꎬ３ 这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数ꎬ恰好是“平稳数”的概率为 ( Ｃ ) Ａ. ５ ９ Ｂ. １ ２ Ｃ. １ ３ Ｄ. ２ ９ ８.如图ꎬ点 Ｅ 在正方形 ＡＢＣＤ 的对角线 ＡＣ 上ꎬＥＦ⊥ＡＢ 于点 Ｆꎬ连接 ＤＥ 并延长ꎬ交边 ＢＣ 于点Ｍꎬ交 边 ＡＢ 的延长线于点 Ｇ.若 ＡＦ＝ ２ꎬＦＢ＝ １ꎬ则 ＭＧ 的长是 ( Ｂ ) Ａ.２ ３ Ｂ. ３ ５ ２ Ｃ. ５ ＋１ Ｄ. １０ —１— {#{QQABaYSEggCoQBIAAAhCAw2yCAOQkBAAAAoOxBAIoAABABFABAA=}#} ９.已知反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ (ｋ≠０)在第一象限内的图象与一次函数 ｙ＝－ｘ＋ｂ 的图象如图所示ꎬ则函数 ｙ＝ ｘ２－ｂｘ＋ｋ－１ 的图象可能为 ( Ａ ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 第 ９ 题图 　 　 　 第 １０ 题图 　 　 　 第 １３ 题图 　 　 　 第 １４ 题图 １０.如图ꎬＥ 是线段 ＡＢ 上一点ꎬ△ＡＤＥ 和△ＢＣＥ 是位于直线 ＡＢ 同侧的两个等边三角形ꎬ点 ＰꎬＦ 分 别是 ＣＤꎬＡＢ 的中点.若 ＡＢ＝ ４ꎬ则下列结论中错误的是 ( Ａ ) Ａ.ＰＡ＋ＰＢ 的最小值为 ３ ３ Ｂ.ＰＥ＋ＰＦ 的最小值为 ２ ３ Ｃ.△ＣＤＥ 周长的最小值为 ６ Ｄ.四边形 ＡＢＣＤ 面积的最小值为 ３ ３ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.计算:３ ８ ＋１＝ 　 ３　 . １２.据统计ꎬ２０２３ 年第一季度安徽省采矿业实现利润总额 ７４.５ 亿元ꎬ其中 ７４.５ 亿用科学记数法表 示为　 ７.４５×１０９ 　 . １３.清初数学家梅文鼎在著作«平三角举要»中ꎬ对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三 斜求积术”给出了一个完整的证明ꎬ证明过程中创造性地设计直角三角形ꎬ得出了一个结论:如 图ꎬＡＤ 是锐角△ＡＢＣ 的高ꎬ则 ＢＤ＝ １ ２ ＢＣ＋ ＡＢ２－ＡＣ２ ＢＣ æ è ç ö ø ÷ .当 ＡＢ＝ ７ꎬＢＣ＝ ６ꎬＡＣ＝ ５ 时ꎬＣＤ＝ 　 １　 . １４.如图ꎬＯ 是坐标原点ꎬＲｔ△ＯＡＢ 的直角顶点 Ａ 在 ｘ 轴的正半轴上ꎬＡＢ ＝ ２ꎬ∠ＡＯＢ ＝ ３０°ꎬ反比例函 数 ｙ＝ ｋ ｘ (ｋ>０)的图象经过斜边 ＯＢ 的中点 Ｃ. (１)ｋ＝ 　 ３ 　 . (２)Ｄ 为该反比例函数图象上的一点ꎬ若 ＤＢ∥ＡＣꎬ则 ＯＢ２－ＢＤ２ 的值为　 ４　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.先化简ꎬ再求值:ｘ ２＋２ｘ＋１ ｘ＋１ ꎬ其中 ｘ＝ ２ －１. 解:原式＝(ｘ ＋１) ２ ｘ＋１ ＝ ｘ＋１.(６ 分) 当 ｘ＝ ２ －１ 时ꎬ原式＝ ２ －１＋１＝ ２ .(８ 分) —２— {#{QQABaYSEggCoQBIAAAhCAw2yCAOQkBAAAAoOxBAIoAABABFABAA=}#} １６.根据经营情况ꎬ公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨 １０％ ꎬ乙地降 价 ５ 元.已知销售单价调整前甲地比乙地少 １０ 元ꎬ调整后甲地比乙地少 １ 元ꎬ求调整前甲、乙两 地该商品的销售单价. 解:设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 ｘꎬｙ 元.(１ 分) 根据题意ꎬ得 ｘ ＋１０＝ ｙꎬ ｘ(１＋１０％ )＋１＝ ｙ－５ꎬ{ (５ 分)解得 ｘ＝ ４０ꎬ ｙ＝ ５０.{ 答:调整前甲、乙两地该商品的销售单