辽宁省大连市甘井子区第八十中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题

2021-2022学年第二学3月学习质量抽测 八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 化简（ ） A. B. 3 C. 9 D. 3. 下列根式中是最简二次根式的是　　 A. B. C. D. 4. 直角三角形的两条直角边长分别为3和5，则斜边长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5. 下列各式中，运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为( ) A. 40° B. 80° C. 140° D. 180° 7. 的小数部分为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 9. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 10. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( ) A. B. C. D. 2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 12. 计算的值为____． 13. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是_________（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）． 14. 如图，数轴上点表示实数是____． 15. 如图，若要建一个蔬菜大棚，棚宽3.2 m，高2.4 m，长15 m，请你计算，覆盖在顶上的塑料薄膜需要____. 16. 如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为_____． 三、解答题（本题共4小题，其中17题12分，18、19、20题各10分，共42分） 17. （1） （2） 18. 已知，求的值 19. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE． 求证：四边形AECF是平行四边形． 20. 一根竹子高丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，丈尺）． 四、解答题（本题共3小题，其中21、22、23题各12分，共36分） 21. 如图，在中，，，．求的长以及的面积． 22. 如图，某港口位于东西方向海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行，“海天”号每小时航行．它们离开港口一个半小时后分别位于点、处，且相距．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 23. 观察下列各式： （1）类比上述式子，猜想__________；__________． （2）计算，写出推导过程； （3）观察上述式子的规律，请用n（）表示这一规律，并证明． 五、解答题（本题共2小题，其中24题12分，25题12分，共24分） 24. 在平面直角坐标系中，，过点A作，使交x轴于点B，点C为线段的中点，点P从点A出发，沿方向匀速运动，运动速度为，点Q从点B出发，沿方向匀速运动，运动速度为，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设P的运动时间为，的面积为S． （1）点B的坐标为__________；点C的坐标为__________； （2）求S（用含t的式子表示），并写出t的取值范围． 25. 阅读材料：小明遇到这样一个问题，如图1，点E，F分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由． 小明通过探究，为同学们提供了解题的想法：延长至点G，使（如图2），通过两次三角形全等即可证明． （1）请沿着小明的思路完成本题的证明思路； 参考小明同学思考问题方法，解决下面两个问题 （2）如图，在四边形中，，点E，F分别在边上，，，探索并证明之间数量关系． （3）如图，在中，，点D，E均在边上，且，探素并证明，，则__________（直接写出答案）． 2021-2022学年第二学3月学习质量抽测 八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案