黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年八年级上学期期末数学(五四制)试题

哈尔滨市第六十九中学校期末复习基础知识评估 八年级数学学科 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列运算中正确的是（ ） A. x+x3＝x4 B. x•x3＝x4 C. （x2）3＝x5 D. （x•y）3＝xy3 2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形一个角是70°，则它的底角是（　　） A. 70°或55° B. 70° C. 55° D. 40° 4. 下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）属于分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中真命题有（　　）个． ①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形； ②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一； ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在中，，，于D，若，则线段的长（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 若是完全平方式，则常数k的值为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 下列分式方程无解的是（ ） A B. C. D. 10. 如图△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,BM是AC边的中线,作AD⊥BM,垂足为点E,交BC于点D,且AH平分∠BAC交BM于N，交BC于H，连接DM，则下列结论：①∠AMB=∠CMD②HN=HD③BN=AD④∠BNH=∠MDC⑤MC=DC中,正确的有( )个 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为______米． 12. 把多项式分解因式的结果是_______． 13. 计算的结果是_______． 14. 当x________________时，分式有意义. 15. 计算：________． 16. 计算：________． 17. 若m＋n＝7，mn＝12，则m2 －mn＋n2的值是_________． 18. 在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E，使CE＝CA，连接AD，AE．则∠DAE度数为________． 19. 已知等边的边长为2，点D在射线上，点E在射线上，且，则线段_______． 20. 如图，在四边形中，，，，，则的面积为________． 三、解答题（其中21、24题8分，22、23题各7分，25-27题各10分，共计60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 在如图方格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上，建立如图所示平面直角坐标系，点A的坐标为． （1）画出与关于y轴对称的； （2）通过画图在x轴上确定点Q，使得与之和最小，画出与并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为________． 24. 已知：在中，D、E分别在、上，且，与交于点F，连接交BC于G． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，直接写出所有等于的角． 25. 今年冬季服装城需1100件羽绒服解决商场货源短缺问题，现由甲、乙两个加工厂生产，已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的倍，且加工生产480件羽绒服甲工厂比乙工厂少用4天． （1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件羽绒服？ （2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为万元，要使这批羽绒服的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？ 26. 已知：如图，中，，点K外一点，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，作，连接，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，作点关于的对称点，过点作交的延长线于点，，，的面积为，求的长度． 27. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，，，将沿射线折叠，射线的对应边交y轴于点D． （1）如图1求的长； （2）如图2动点E在第二象限，点E的坐标为，连接，，请写出的面积s与t的关系； （3）在（2）的条件下，如图3点F在第一象限，连接、、，，，连接，当，求的值． 哈尔滨市第六十九中学校期末复习基础知识评估 八年级数学学科 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】