陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考数学（文）试题

扫 描 全 能 王 创 建 {# {Q Q A B aY aE og A gQ gA A A Q gC A w V yC A O Q kA C A C Io O xB A E sA A B w Q F A B A A = }# } 扫 描 全 能 王 创 建 {# {Q Q A B aY aE og A gQ gA A A Q gC A w V yC A O Q kA C A C Io O xB A E sA A B w Q F A B A A = }# } 高三联考数学参考答案（文科） 1.A因为B={x∈N|x≤2}={0,1,2}，所以AUB={0,1,2,3}. 2.Dp的否定是Hx∈Q,三EQ.g的否定是3x∈Q,Q. 3.A要得到函数y=sin(x十1)的图象，只需要将函数y=sinx的图象向左平移1个单位长度. 4.C因为a为第二象限角，所以sina>0,cosa<0,则sin2a=2 sin acos a<0,cosa sina<0,sin atan a<0,sina十cosa的取值不确定.故选C. 5.A由a+b=a+b,可得a·b=ab,故a,b同向，由aa+b=0可知，a,b共线，所 以“|a十b=a十|b”是“存在非零实数x,y,使得xa十3b=0”的充分不必要条件 6.BA花·D成=(A市+D)·(A市-AD)=(A市+号A)·(A-A市)=-|A市1？+ 21A:+号A$.A市=-2+2×2+号×2×20s60°=-1. 7.A取x=受，则sinx=1,故命题b为真，y=e的图象恒在y=lnx的图象上方，故命题q 为真，所以pAq为真，(p)∧q为假，pA(g)为假，()八（一q)为假. 8.B (sin fcos )cos 20sin 0+coso,coso-sin2 tan 0+1.1-tan'g9 sin 0 sin cos20+sin0 tan 0 1+tan20 10' 9.A因为f(x+1)是奇函数，所以f(一x+1)=一f(x+1),则f(1)=0.又f(2x十3)是偶函 数，所以f(-2x+3)=f(2x+3),所以f(5)=f(1)=0. 1oD因为ma+am广太。所以。+号过。所以c计osan店产s民 即sin(a+)=sin(受-B.又a∈(0，受，e(0,受)，所以a+月受-R,即23+a=受或a+ 计变-B=元，即a=受（舍去）. 11.C令g(x)=f(.x)一1=x3十x,则g(x)是奇函数且在R上单调递增，由f(1一x)+f(2.x) >2,可得g(1-x)+1十g(2x)十1>2，即g(1-x)>-g(2x)=g(-2.x),则1-x>-2x,解 得x>-1. 12.B由函数f(x)=sn2x-acos2x的图象关于直线x=对称，得f()=士V1十a,则 ②(a+D=±1+a,解得a=1,二=-，所以f(x)=sin2x-cos2x= 2 V2sin(2x-于).又由fx)=√2，可得f(x)=f(x)=2,所以二的最小值为 T=元. 18y=-3因为)=，所以了)=3-D=2中则f)=0f) 【◆高三数学·参考答案第1页（共5页）文科←】 ·C1· =3,所以所求切线的方程为y一0=3(x一1)，即y=3.x一3. m>0, 14.[0,400)当m=0时，100>0恒成立，符合题意.当m≠0时，由 解得0<m 7m2-400m<0, <400.故m的取值范围是[0,400). 15.[2,4)因为0≤≤受，所以0<≤<受，所以≤%<2，解得2≤w<4, 因此实数o的取值范围是[2,4). 16.号如图，设DE=kDA,D=kD心，P是直线EF上一点，令D=xDE+yD亦，则x十y= 1,入十=k(x十y)=k.因为P是四个半圆弧上的一动点，所以当EF与图形下面两个半圆 相切时，A十4取得最大值.设线段AB 的中点为M,线段AC的中点为O1,连 接MP,连接DO并延长使之与EF交 于点O2,过M作MN⊥DO2,垂足为 N.因为∠ABC=120°，AB=2,所以 D0=1,00=0N+N0,=0N+MP=号，则D0=2 由△DAC△DEF,得长-焉-沿-号故X+u的最大值为号 17.解，1)由图可得，心x)的最小正周期T=4×(受一吾)=元 因为T-,且w>0.所以w=2.… 2分 因为f八x)的图象关于直线x=晋对称。 所以2×+9=吾+2kx,k∈乙.解得g=-吾+2km,k∈乙 因为<交，所以p=一5 3 …4分 故f（x）=2sin(2x一7）.…5 (2)油01<受，得-晋≤2x-哥< …7分 当2x一号=受，即x=时，f(x)取得最大值，最大值为2；… 8分 当2x一晋=一号，即x=0时fx)取得最小值，最小值为一。…9分 故f(x)在[0，牙