2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学中考模拟数学试题

哈四十七中学2022届毕业学年模拟测试（二） 数学试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. ﹣6的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 2. 下列运算中，正确的是( )． A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如果反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ） A. 1 B. C. D. 3 5. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，连接，．则的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（　　） A. 800sinα米 B. 800tanα米 C. 米 D. 米 9. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A. 110° B. 80° C. 40° D. 30° 10. 如图，点F时平行四边形的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 已知地球离月球表面约384000千米，这个距离用科学记数法表示为__________千米． 12. 在函数y = 中，自变量x的取值范围是_______． 13. 计算：_____． 14. 把多项式分解因式结果是_____． 15. 不等式组的解集是_______． 16. 二次函数的最小值是_________． 17. 不透明的袋子里装有3个红球、6个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_____． 18. 已知扇形的圆心角为，它所对应的弧长为，则此扇形的面积是_____． 19. 在平行四边形中，，，边上高为4，则平行四边形周长等于__________． 20. 如图，矩形中，E为中点，F在上，平分，若，，则线段的长为 _____． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中x=2sin60°+ 2cos60°． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段． （1）在方格纸中画出以为一边的等腰直角，点在小正方形的顶点上，且为直角； （2）在方格纸中画出以为腰的等腰，点在小正方形的顶点上，且的面积为． （3）连接，求的长． 23. 为评估九年级学生的学习状况，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求被抽取的人数； （2）写出扇形图中，“优”所占的百分比_______．并将条形统计图补充完整； （3）该校九年级共有800人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 24. 在中，点E在边上，点F在边上，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，设交于点G，交于点H，连接，若E是边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中以为边的所有平行四边形． 25. 某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；购进A种商品6件和B种商品8件需440元． （1）A、B两种商品每件进价分别为多少元？ （2）若该商店A种商品每件的售价为48元，B种商品每件的售价为31元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利不低于344元，则至少购进多少件A种商品？ 26. 已知：为的直径，弧弧，连接弦、，弦交于点G （1）如图1，求的度数． （2）如图2，为的直径，过点E作EF//CD交于F．求证： （3）如图3，在（2）的条件下，若，，求线段的长． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，O坐标原点，直线交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x负半轴一点，． （1）求直线的解析式； （2）如图2，D为线段上一点，连接，以为斜边向上作等腰直角，点D的横坐标为t，点E横坐标m，求点E横坐标m与t的函数关系； （3）如图3，在（2）的条件下，作轴于H，连接交于M，交于N，当时，求的值． 哈四十七中学2022届毕业学年