3.2图形的旋转（2）课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

3.2图形的旋转(2) ---巩固训练 七彩城就梦想 学习目标 1.能够根据旋转的基本性质进行简单作图. 2.能够根据旋转的基本性质解答简单的旋转问题. 复习回顾 在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度 都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 3 www.gzsxw.net 港中数学网 七彩城就梦想 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段． 作法： (1) 如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. (2) 在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求． X C 旋转作图 七彩城就梦想 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形． A B C D O B' A' C' D' 旋转作图 七彩城就梦想 观察下列动画： O (1)将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后，图形有什么变化？ (2)你能画出旋转后的“小旗子”吗？ 旋转90°后， 图形形状和大小没有变化， 位置发生变化. 1. 在方格纸上作出 “小旗子” 绕 O点按顺时针方向旋转90度后的图案 ， 旋转作图巩固训练 www.czsx.com.cn 七彩城就梦想 2. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1， 将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A′B′C′， 再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″. 请你画出△A′B′C′和△A″B″C″. 旋转作图巩固训练 A．30° B．45° C．90° D．135° 1.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上， 若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置， 则旋转的角度为(　　) C 问题解决 巩固练习 2.如图，若△COD是由△AOB绕点O逆时针方向旋转而得， 则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C. 90° D.135° 问题解决 巩固练习 3.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了76°, 小明的位置也从A点运动到了A′点, 则∠OAA′的度数为(　 　) A.28° B.52° C.74° D.76° B 问题解决 巩固练习 4.如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC=30°, 将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC. 当点B的对应点D恰好落在AC上时, ∠CAE的度数是 (　 　) A.30° B.40° C.50° D.60° C 巩固练习 5.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转,使点C落在边AB上的点E处,点B落在点D处,连接BD,若∠DAC=∠DBA,则∠BAC为 (　 　) A.32° B.35° C.36° D.40° C 课堂检测 6.如图，P是正△ABC内的一点， 若将△P′BA,则∠PBP′是______度 7. 如图,P是正△ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10, 若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB, 则PP′=　　　　, ∠APB=　　　　度.  巩固练习 8.P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4， 将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置。 （1）试判断△BPP’的形状，并说明理由； （2）若∠BPC=150°，求PA。 9.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE， 将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置， 若AE＝1，BE＝2，CE＝3， 则∠BE′C＝________度． 135 本页字母都为斜体 巩固练习 10.P是等边ABC内的一点， 把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR， PA=5，PC=4，PB=3， 猜想△PQC是什么三角形啊？证明你的猜想。 A R P B Q C 11、如图，P是正三角形ABC内的一点， 且PA=5，PB=12，PC=13， 将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB， 求点 PP′ 及 ∠APB． 12.图1，两个不全等的等腰直角三角形叠放在一起， （1）在图1中，AC、BD的数量关系是:____，AC、BD相交成_____度角． （2）△AOB的绕点O顺时针旋转角，连AC、BD得到图2，