3.2 图形的旋转（1）课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

（１）上面情景中的转动现象， 有什么共同的特征？ （2）钟表的指针、 秋千在转动过程中， 其形状、大小、 位置是否发生变化呢？ 3.2图形的旋转 学习目标 1、知道生活中图形的旋转现象 2、知道旋转的概念 3、记住图形变换中旋转变换的性质 4、会作简单的旋转图形 1、在平面内，将一个图形绕　　　　　， 按　　　　　转动　　　　　， 这样的图形运动叫做图形的旋转。 这个固定的点叫做___________。 旋转的角度叫__________. 一个定点 某个方向 一个角度 叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素： 1、旋转中心； 2、旋转的方向； 3、旋转的角度。 什么是图形的旋转呢? 自学检测 旋转中心 旋转角 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降； ②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习: C 将图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形B. O A O A B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 P B A B / A / 90 0 线段AB绕＿＿ 点，往＿＿＿＿方向， 转动了＿＿度到线段A’B’． P 逆时针 90 B A 认识旋转 B´ A´ C C´ O 100 0 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，＿＿＿方向， 转动了＿＿度，得△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 找一找 A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC = ∠BOD 试一试 A B O C D 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________. 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点D 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠AOC =∠BOD 小组接龙 A B C B′ C′ 0 A B C · A′ B′ C′ 探究： 旋转前、后的图形全等 即对应角相等,对应边相等. 对应点到旋转中心的距离相等。 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角 都等于旋转角。 (旋转角处处相等) A．30° B．45° C．90° D．135° 1.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　) C 巩固练习 2.如图，若△COD是由△AOB绕点O逆时针方向旋转而得， 则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C. 90° D.135° 巩固练习 3.在方格纸上画旋转后的图形 在方格纸上作出 “小旗子” 绕 O点按顺时针方向旋转90度后的图案 ， www.czsx.com.cn 4. 如图,P是正△ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10, 若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB, 则PP′=　　　　, ∠APB=　　　度.  巩固练习 5、如图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？ 若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°， 求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。 6. 如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 6.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 3 本节课你有什么收获? 在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度 都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 用旋转现象解释实际问题。 23 www.gzsxw.net 港中数学网 $$