精品解析：贵州省贵阳市花溪区花溪区高坡民族中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度第一学期期中 九年级 数学测试卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 下列函数的图象，经过原点的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象的对称轴是（ ） A. B. C. D. 3. 将二次函数化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ） A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④ 6. 某种新型礼炮的升空高度h（m）飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）． A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7. 若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（　　） A. m＞1 B. m＜1 C. m＞1且m≠0 D. m＜1且m≠0 8. 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 当时，y随x增大而增大 C. 方程的根为0和2 D. 当时，x的取值范围是 9. 抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5，上述结论中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图所示，在中，，，，动点P从点A开始沿边向B点以速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边向C点以的速度移动(不与点C重合)．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过时与相似，那么的值为（ ） A B. 2 C. 或3 D. 2或 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 函数的图象是抛物线，则m=__________． 14. 将二次函数的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数表达式为_______________． 15. 在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为______． 16. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为，拱顶距水面，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为___________． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，已知二次函数的图象经过点. （1）求的值和图象的顶点坐标． （2）点在该二次函数图象上. ①当时，求的值； ②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围. 18. 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(－1，2)，且图象过点(1，－3)． (1)求这个二次函数的表达式； (2)写出它的开口方向、对称轴． 19. 抛物线与轴交于， （1）求的值； （2）求抛物线与轴的交点坐标及顶点坐标； （3）当取何值时，抛物线在轴上方？ （4）当取何值时，随的增大而增大？ 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点． （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围． 21. 欢欢家想利用房屋侧面的一面墙(假设墙足够长)，再砌三面墙，围成一个矩形羊圈(如图所示)，一面墙的中间留出宽的进出门(门使用另外的材料)．现备有足够砌长的围墙的材料，设羊圈与已有墙面垂直的墙的长度为，羊圈面积为． （1）写出y关于x的函数表达式． （2）要使羊圈面积为，如何设计三面围墙的长度． （3）能否使羊圈面