山东省泰安市东平县实验中学2023-2024学年八年级上学期 第一次月考数学试题

初三年级月考数学试题 一、单选题（每题4分，共64分） 1．下列各式是分式的有几个（　　） ， ， ， A. 1 B 2 C 3 D 4 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，没有公因式的是（　　） A．3x﹣2与6x2﹣4x B．ab﹣ac与ab﹣bc C．2（a﹣b）2与3（b﹣a）3 D．mx﹣my与ny﹣nx 4．下列判断错误的是（　　） A．当a≠0时，分式有意义 B．当a＝﹣3时，分式有意义 C．当时，分式的值为0 D．当a＝1时，分式的值为1 5．把分式，的x，y都扩大十倍，那么代数式的值各变为原来的（    ）倍 A．10；10 B．10； C．；10 D．； 6．小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，8，，，m，分别对应下列六个字：爱；我，莱，阳，学，校．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱莱阳 B．莱阳学校 C．爱莱阳 D．我爱学校 7．已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式①,②,③,④,⑤-1其中,正确的个数共有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各式：①；②；③；④；⑤，能用公式法分解因式的有（　　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式的结果是（　　） A．（a﹣2）（m2﹣m） B．m（a﹣2）（m+1） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．以上都不对 10．分式可变形为（  ） A． B． C． D． 11．（﹣2）2019+（﹣2）2020等于（　　　） A．﹣22019 B．﹣22020 C．22019 D．﹣2 12．若，则m+n的值为（　　） A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1 13．已知x2－4xy＋4y2＝0，则分式的值为（     ） A． B． C． D． 14．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（） A． B． C． D． 15．有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（   ） A． B． C． D． 16．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数” A．56 B．60 C．62 D．88 （  ） 二、填空题（每题4分，共24分） 17．当 时，分式的值为零． 18．若代数式通过变形可以写成的形式，则m的值是 ． 19．若，则应为 ． 20．已知a+b=2，ab=2，则a3b+a2b2+ab3= . 21．化简： ． 22．观察下面一列分式：，，，，，根据规律，它的第项是 ． 三、计算题 23、计算（每题5分，共20分） （1）．(化简） （2）；(因式分解) （3） ．(因式分解) （4）． 四、解答题 24、（6分）甲、乙两位同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为，乙看错了a，分解结果为，请写出多项式正确的分解结果． 25、（8分）已知． (1)化简．（4分） (2)若，求的值．（4分） 26、（6分）若三角形ABC的三条边分别是a、b、c，且满足a2+b2+c2＝ab+ac+bc，判断三角形的形状并说明理由 27、（11分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等． ①分组分解法：例如：． ②拆项法：例如：． (1)仿照以上方法，按照要求分解因式： ①（分组分解法）； （3分） ②（拆项法）x2-4x-12；（3分） (2)当分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由．（5分） 28、（11分）因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0． 利用上述阅读材料求解： (1)若是多项式的一个因式，求的值；（3分） (2)若和是多项式的两个因式，试求，的值．（6分） …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… (3)在（2）的条件下，把多项式因式分解（只写最后结果即可）（2分） 试卷