精品解析：四川省达州市渠县第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题

四川省达州市渠县第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题 （考试时间：120分钟；总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线相等 C. 四条边相等 D. 对角线互相平分 2. 一元二次方程x（x﹣3）=0的根是（　　） A. 0 B. 0或3 C. 3 D. 0或-3 3. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 5. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（　　） A. 27 B. 36 C. 27或36 D. 18 6. 如图，已知，直线分别交、、于点、、，直线分别交、、于、、，，，，则的长为（   ） A B. C. D. 7. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＞－1 B. m＜－2 C. m ≥0 D. m＜0 8. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ） A. 从一个装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到红球 B. 掷一枚正六面体的骰子，出现点 C. 抛一枚硬币，出现正面 D. 任意写一个整数，它能被整除 9. 如图，在中，D，E是边上的点，且，则被分成三部分，等于（　　） A. B. C. D. 10. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知一元二次方程两个根分别是，则的值为_______． 12. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为______m． 13. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．地毯中央长方形图案的面积为18m2 ， 那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为________． 14. 在四个完全相同小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是__． 15. 如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=__________． 16. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2FD，则BG=6GF,其中正确的有____________.（填序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球．用树状图或列表法解决求： （1）连续两次恰好都取出白色球的概率； （2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率． 19. 已知关于x方程． (1)若此方程的一个根为1，求m的值； (2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 20. 某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 21. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下示意图的测量方案：把镜子放在离树米的点E处，然后沿着直线