2022年黑龙江省泰来县第二中学中考模拟数学试题

初三学年下学期第三次模拟考试数学学科试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数的倒数是(　　) A. B. C. D. 2. 齐齐哈尔享有“北国鹤乡”的美誉，则“北国鹤乡”四字首字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. 3＝﹣6x6 C. x2＋x2＝2x4 D. （x2）4＝x8 4. 齐齐哈尔市某学校开展为贫困山区捐赠棉衣活动，以下是其中五个班级捐赠棉衣数量：40，20，x，90，20，已知这组数据的平均数40，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 30和20 B. 40和20 C. 20和20 D. 20和30 5. 将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使30°角所对直角边和含45°角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则∠1的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 6. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 一个不透明盒子里有若干个黑球和3个白球，3个红球，它们除颜色外没有其他区别，若从这个盒子里随机摸出一个黑球的概率是，则这个盒子里黑球的个数为（ ） A. 12个 B. 9个 C. 6个 D. 3个 9. 疫情防控期间，某社区决定用1000元订购A，B两种型号口罩（两种口罩都买），其中A种型号口罩每包80元，B种型号口罩每包120元，则可供社区选择购买方案有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 10. 如图，抛物线交x轴于点，对称轴为，与x轴的另一个交点为B，点C为抛物线顶点.下列结论：①；②；③；④；⑤若是等腰三角形时，，其中结论正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 截止到2021年6月10日，全国累计新冠疫苗接种超840000000剂次，用科学记数法表示840000000，应记作____． 12. 四边形中，，添加一个条件_________，可得四边形成为平行四边形． 13. 如图，，且，且，请按照图中所标注数据计算图中实线所围成的图形的面积_______． 14. 某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元．学校准备用160元全部购买A，B两种奖品若干个，那么可以购买B种奖品______个． 15. 如图，▱ABCD中，E是AD边上一点，AD=4，CD=3，ED=，∠A=45°，点P、Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°，将△CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为______. 16. 如果方程会产生增根，那么k的值是_______________. 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在__________处． 三、解答题（共69分） 18. （1）计算： （2）因式分解 19. 解方程 20. 为了解某校八年级学生在语文学习中对小说、诗歌、散文、戏剧四类文学体裁的喜爱情况，随机抽查了部分学生（每人只选一类），然后根据调查数据，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，结合统计图，解答下列问题． （1）本次抽样调查的样本容量为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角为 　 　； （4）已知该校八年级共有学生800人，请你估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人能否实现，请说明理由． 21. 如图，已知是以为直径的的外接圆，，交于点D，交于点E，连接，交于点F，延长到点P，连接． （1）若，求证：是的切线； （2）如果，求的长度． 22. 小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息，已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行．第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速