精品解析：福建省福州鳌峰学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

福州峰学校2023－2024学年第一学期（十月份） 八年级数学适应性练习 考试形式：闭卷 完卷时间：75分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 4. 已知是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（　　） A SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（ ） A. B. C. ， D. 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，直线与、分别相交于和，连接，若，的周长为，则的周长是（ ） A. 7cm B. 10cm C. 16cm D. 19cm 8. 若点和点关于轴对称，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 9. 如果等腰三角形的一个角等于40°，则它的底角等于______． 10. 在中，，若已知一边长为5cm，另一边长为4cm，则的周长为______． 11. 如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 _____． 12. 如图，在直角中，平分交边于点D，若，则点D到斜边的距离为_____． 13. 等腰三角形一边上高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角的度数为________ 14. 如图，等腰底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________． 三、解答题（本大题共6小题，共50分） 15. 如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE．求证：FC//AB． 16. 如图，在中，． （1）请用尺规作图在边上找点D，连接，使得； （2）若，求度数． 17. 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，请按要求解答下列问题： （1）画出关于x轴对称的，并写出点的对应点的坐标为______； （2）平行于y轴的直线l经过，画出关于直线l对称的图形，并写出点A的对称点的坐标为______； （3）仅用无刻度直尺作出的角平分线，保留画图痕迹（不写画法）． 18. 阅读材料，解答下列问题． 如图1，已知△ABC中，AD 中线．延长AD至点E，使 DE=AD．在△ADC和△EDB中，AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，所以，△ACD≌△EBD，进一步可得到AC=BE，AC//BE等结论． 在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题． 解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，点F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF． 19. 如图，是等边三角形，D、E分别是、边上的点，且、相交于点P，． （1）求的度数． （2）过点B作于Q，若，，求的长． 20. 如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足， （1）求A点坐标； （2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系； （3）过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=45°，试探究的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州峰学校2023－2024学年第一学期（十月份） 八年级数学适应性练习 考试形式：闭卷 完卷时间：75分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】