云南省红河哈尼族彝族自治州个旧市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021年秋季学期红河州个旧市教学质量监测八年级数学试题卷 （全卷三个大题，含23个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 建高楼通常用吊塔来吊建筑材料，而吊塔上部是三角形结构，这是应用了三角形的_________． 2. 《生物多样性公约》第十五次缔约方大会于2021年10月在云南昆明举办．在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实象一个微小的无花果，质量只有克．把用科学记数法表示是___________． 3. 当x_______时，分式有意义． 4. 因式分解：___________． 5. 如图，在和中，，，当添加条件___________时，就可以得到． 6. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是____________． 二、选择题（共8小题，每小题只有一个选项正确，每小题3分，共24分） 7. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，会徽图案的设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形底角的度数为（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 11. 若与互为相反数，则的值为（　　） A. B. C. 8 D. 9 12. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若，，则的周长为（　　） A 9 B. 14 C. 19 D. 24 13. 如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1BlC1的面积是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 14. 图（1）是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　) A. 4ab B. (a+b)2 C. a2-b2 D. (a-b)2 三、解答题（本大题共9个小题，共58分） 15 计算： （1）； （2）． 16. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）在图中作出关于x轴的对称图形； （2）写出点、的坐标； （3）求的面积． 17. 解下列分式方程： （1）； （2）． 18. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2． 求证：BC=DE． 19. 化简求值：，其中，且a为整数． 20. 观察下列各个等式的规律： 第一个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式； （2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的． 21. 已知：如图，，，，求证：点是的中点． 22. 2021年12月3日，随着中老跨国铁路开通运营，云南普洱市、西双版纳傣族自治州结束了不通铁路的历史，中老铁路全长1000多千米，北起云南昆明，向南途经玉溪市、普洱市、西双版纳自治州，过中国磨憨铁路口岸，最终到达老挝首都万象．其中昆明至西双版纳段高速铁路长512千米，比高速公路的路程缩短了48千米．已知高铁的平均速度是小轿车的2倍，小李同学现乘高铁从昆明到西双版纳比原来乘小轿车少用了小时，求高铁的平均速度是多少？ 23. 如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN． （1）当∠BAM＝　 　°时，AB＝2BM； （2）请添加一个条件：　 　，使得△ABC为等边三角形； ①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC； ②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明． 2021年秋季学期红河州个旧市教学质量监测八年级数学试题卷 （全卷三个大题，含23个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分