精品解析：2023年广东省河源市东源县中考一模数学试题

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 4的倒数是（　　） A. B. 4 C. D. 2. 2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校万52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 图1所示的正五棱柱，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，应该增加一张卡片（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中，两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点有（ ）个． A. B. C. D. 6. 一元二次方程3x（x﹣2）＝5（x﹣2）的根为（　　） A. B. C. x＝2 D. 7. 设、是关于x方程的两个根，且，则m的值为（　　） A. 5 B. 1 C. D. 8. 汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（　　） A. 1000（1+2x）＝1440 B. 1000（1+x）2＝1440 C. 1000×2×（1+x）＝1440 D. 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解： ___________． 12. 现有四张正面分别标有数字-3，-2，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀后，随机抽取两张，记上面的数字分别为m，n，则使得一次函数的图象不经过第二象限的概率为______． 13. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C，且交线段AB于点D，连接CD，OD．若S△OCD＝6，则k的值为____． 15. 如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点E是边BC中点，连接AE、DE，分别交BD、AC点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB于点F，下列结论：①∠EAC＝∠EDB；②AP＝2PF；③若S△DQC＝，则AB＝8；④CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有__．（填序号即可） 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算． 17. 先化简，再求值：，其中. 18. 感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类——当面表示感谢、B类——打电话表示感谢、C类——发短信表示感谢、D类——写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题： （1）补全条形统计图； （2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率． 19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－1，1），C（－3，2）． （1）请画出△ABC关于y轴对称△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，求出△A1B1C1与△A2B2C2的面积． 20. 如图，点P是直线y＝+2与双曲线y＝在第一象限内的一个交点，直线y＝+2与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB⊥x轴，AB+PB＝9． （1）求m的值； （2）在双曲线上是否存在一点G，使得△ABG的面积等于△PBC的面积？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由． 21. 某校