2.2圆的对称性 课堂同步练- 2023---2024学年苏科版数学九年级上册

2.2圆的对称性课堂同步练-苏科版初中数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD＝（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 2．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=48°，则∠OAB的度数为(　　) A．24° B．30° C．60° D．90° 3．如图，为的直径，、是上的两点，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．如图所示，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是（ ） A．60° B．51° C．48° D．76° 5．下列命题中，真命题是（  ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．面积相等的两个圆是等圆 C．三角形的内心到各顶点的距离相等 D．长度相等的弧是等弧 6．如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（　） A．2dm B．3dm C．2dm或8dm D．2dm或3dm 7．如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（    ） A．3 B．4 C． D． 8．如图，的半径为，弦的长为，P是弦上一动点，则线段长的最小值为（   ）    A．10 B． C．5 D． 9．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（    ） A． B．3 C． D． 10．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为 A．1 B． C． D． 二、填空题 11．如图，直径AB垂直于弦CD于点E，CD=4，AE=8，⊙O的半径长为 ． 12．如图，在中，弦平分弦于，若，，则弦 ． 13．如图，在中，点C为弧AB的中点，OC交弦AB于D，如果，，那么OD的长为 ． 14．如图，在中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交于点D，则的最大值为 ． 15．如图，点C是的中点，在同侧分别以为直径作半圆、．直线，与两个半圆依次相交于F、M、N、G不同的四点，，设，．当，则y的取值范围是 ． 16．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为 cm. 17．如图，的直径为，弦是弦上的一个动点，则长的取值范围是 ．    18．如图，是的直径，弦，垂足为，连接，若，，则弦的长为 ．          19．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径是6，若点P是⊙O上的一点，＝，则PA的长为 ． 20．如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为 ． 三、解答题 21．如图1，在中，，是过点A的直线，过点C作直线于点D，连接． (1)求的度数； (2)如图1，可得线段的数量关系为_________；将直线绕点A顺时针旋转到图2的位置，线段的数量关系是否发生变化，请说明理由； (3)在直线绕点A旋转过程中，当面积取得最大值时，长为2，请直接写出的长． 22．如图1，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图2是拱门的示意图，拱门底端宽2.4米，拱门高为3.6米，求拱门所在圆的半径． 23．某居民小区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图，污水水面宽度为60厘米，水面至管道顶部距离为10厘米，问修理人员应准备内径多大的管道？ 24．用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径． 25．已知⊙O的直径为10，AB、CD是两条平行的弦，且AB＝6、CD＝8，求AB、CD之间的距离 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10．C 11． 12． 13．3 14． 15． 16