2.8 圆锥的侧面积 同步练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.8圆锥的侧面积 1、 选择题 1.用一个圆心角为，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为（ ）． A． B． C． D． 2.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（ ） A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2 4．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是（　　） A．12cm B．10cm C．15cm D．30cm 5.如图，在正方形中，以点A为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分），且扇形的面积为．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（　　）． A． B． C． D． 7．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它沿AC所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是（　　） A．12π B．15π C．20π D．36π 8．如图，从一块半径是2米的圆形铁皮（⊙ ）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点 在⊙ 上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）米． A． B． C． D．2 2、 填空题 1.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于_________________． 2．如图，在4×4的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形OAB围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为 　 　． 3．已知圆锥侧面展开的扇形面积是24π，圆心角是60°，则该圆锥的母线长是 　 　． 4．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm，斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是 　 　． 5.如图所示，圆锥的母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则该圆锥的高为　 　． 3、 解答题 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8． （1）以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长． （2）以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积； 2．蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，其外形可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面半径为4m，总高为4.5m，外围（圆柱）高为1.5m的蒙古包（不包含底面圆），至少需要多少m2的毛毡？ 3．如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15，⊙O的半径为30． （1）求的长． （2）连接OD，若将扇形BOD卷成一个圆锥，求这个圆锥底面半径的长． 4．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求： （1）圆锥的母线长（l）与底面半径（r）之比； （2）求∠BAC的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留π）． 5 .如图①，水平放置的空圆柱形容器内放着一个实心的铁“柱锥体”（由一个高为5cm的圆柱和一个同底面的高为3cm圆锥组成的铁几何体）．向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系如图②所示． （1）圆柱形容器的高为　 　cm． （2）求线段BC所对应的函数表达式． （3）直接写出“柱锥体”顶端距离水面3.5cm时t的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$