1.3 集合的基本运算（第1课时）同步练习 2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.3　集合的基本运算 第1课时　交集与并集 一、基础巩固 1.[2023哈尔滨期末]已知集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤1},则A∪B=(　　) A.{x|-1<x<1} B.{x|-1≤x≤1} C.{x|-1≤x<1} D.{x|x≤1} 2.已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={1,y},若A∩B={3},则A∪B=(　　) A.{1,3} B.{-1,3} C.{-1,1,3} D.{-3,-1,3} 3.(多选题)已知集合A={2,3,4},集合A∪B={1,2,3,4,5},则集合B可以为(　　) A.{1,2,5} B.{2,3,5} C.{0,1,5} D.{1,2,3,4,5} 4.设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=(　　) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4} 5.已知集合A={x|2≤x<4},B={x|y=},则A∪B=(　　) A.[3,+∞) B.[3,4) C.[3,4] D.[2,+∞) 6.已知集合A={x|x<1,或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6},则2a-b=　　　　　. 二、能力提升 7.(多选题)已知集合A={x|x2+x-2=0},B={x|ax=1},若A∩B=B,则实数a的值可以为(　　) A.- B.1 C.-1 D.0 8.设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={x|x≥1},则A*B=(　　) A.{x|1≤x<3} B.{x|1≤x≤3} C.{x|0≤x<1,或x>3} D.{x|0≤x≤1,或x≥3} 9.定义集合的商集运算为=xx=,m∈A,n∈B,已知集合S={2,4,6},T=xx=-1,k∈S,则集合∪T中的元素个数为(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 10.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学最多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有　　　　　人.  11.已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.若集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=⌀,求实数p,q的值. 参考答案 一、基础巩固 1.D　∵A={x|x<1},B={x|-1≤x≤1}, ∴A∪B={x|x≤1}. 故选D. 2.C　由题可知,A={x|x2-2x-3=0}={-1,3}.因为A∩B={3},所以y=3,B={1,3},所以A∪B={-1,1,3}.故选C. 3.AD　由题意知集合B中必有元素1和5,且有元素2,3,4中的0个、1个、2个或3个.A,D符合. 4.C 5.D　A={x|2≤x<4},B={x|y=}={x|x≥3},则A∪B={x|x≥2}. 6.-4　如图,可知a=1,b=6,∴2a-b=-4. 二、能力提升 7.ABD　A={x|x2+x-2=0}={1,-2}, ∵A∩B=B, ∴B⊆A, 当a=0时,B=⌀,符合题意; 当B={-2}时,-2a=1,∴a=-; 当B={1}时,a=1.综上a=0,-,1.故选ABD. 8.C　由题意知A∪B={x|x≥0}, A∩B={x|1≤x≤3}, ∴A*B={x|0≤x<1,或x>3}. 9.C　∵S={2,4,6},∴T={x|x=-1,k∈S}={0,1,2},={0,,1},T={0,,1,2}.∴集合T中元素的个数为7. 10.8　如图,A表示数学探究小组,B表示物理探究小组,C表示化学探究小组,设同时参加数学和化学小组的有x人,由全班共36名同学参加课外探究小组可得(26-6-x)+6+(15-4-6)+4+(13-4-x)+x=36,解得x=8. 11.解由A∩C=A知A⊆C,又A={α,β},则α∈C,β∈C. 而A∩B=⌀,故α∉B,β∉B. 显然既属于C又不属于B的元素只有1和3. 令α=1,β=3. 对于方程x2+px+q=0的两根α,β, 根据根与系数的关系可得p=-4,q=3. 学科网（北京）股份有限公司 $$