精品解析：2023年广东省湛江市坡头区中考数学三模试卷

2023学年第二学期九年级调研测试 数学（问卷） 满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在，，0，这四个数中，为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 2022年第11期某市小汽车增量调控竞价结束，个人车牌平均成交价约为86000元，86000用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一组数据12、4、8、m、10，它们的平均数是8，则这一组数据的中位数为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 6. 某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A、B、C3名女生共6名志愿者参与北京冬奥会工作，现在将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A恰好被选去北京赛区培训的概率为（ ） A B. C. D. 7. 实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 8. 当时，与的图象大致可以是（    ） A B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，，E是边上一动点，沿A→C→B的路径移动，过点E作，垂足为D．设，的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解： ________________． 12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sin A=，则边AB长为________． 13. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______． 14. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____． 15. 小学里我们学过梯形，如图，一个小梯形的下底长为2a，上底和两腰长都为a，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为2022，则拼接所成图形的周长是_____a． 梯形个数 1 2 3 4 5 … n 图形周长 5a 8a 11a 14a 17a … 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中x=3． 18. 某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格） a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组：，，，，） b．八年级学生成绩在这一组的是： 70 71 73 73 73 74 76 77 78 79 c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 79 76 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是___________年级的学生（填“八”，或“九”）； （2）根据上述信息，推断___________年级学生运动状况更好，理由为____________________；（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）假设八年级全体学生都参加了此次测试，如果年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到多少分才可以入选． 19. 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 BD 的垂直平分线与边 AD、BC 分别相交于点 M、N． （1）求证：四边形 BNDM 是菱形； （2）若 BD＝12，MN＝4，求菱形 BNDM 周长． 20. 京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少