5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

新课标 北师大版 八年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 第五章 二元一次方程组 5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 学习目标 1、理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点 2、掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 3、进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和相互转化 复习回顾 二元一次方程组与一次函数有何联系？ 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标； 反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解． 新知学习 二元一次方程组有哪些解法？ 消元法 正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决. 图象法 是一种代数方法 新知学习 A，B两地相距100 km，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s（ km ）都是骑车时间 t （h）的一次函数。1小时后乙距A地80 km ； 2小时后甲距A地30 km.。 问：经过多长时间两人相遇？ 新知学习 你明白他的想法吗？用他的方法做一做 (A) 120 100 80 60 40 20 图象表示 O 4 1 2 3 t/h s/ km (B) 可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了 小明 2.8 新知学习 小彬 1 h后乙距A地 80 km，即乙的速度是20 km/h. 2 h后甲距A 地 30 km，即甲的速度是 15 km/h. 你明白他的想法吗？用他的方法做一做！     新知学习   小颖 你明白她的想法吗？ 用她的方法做一做!   新知学习 用作图的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法. 在以上的解题过程中你受到什么启发？ 典例精析 例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元。 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解：（1）设y=kx+b，根据题意，得 ②-①，得 30k=5, 将 代入①，得 b=-5. 所以 （2）令y=0，即 ，解得x=30；当x>30时，y>0。 所以旅客最多可免费携带30 kg的行李。 典例精析 例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系如图2所示. （1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式； （2）若某用户10月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户11月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？ O y（元） x（t） 15 20 27 39 A B 典例精析 典例精析   O y（元） x（t） 15 20 27 39 A B 中考链接     当堂检测 1、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: 　 (1)b=_____,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______. 当堂检测 2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是_______________. 3、已知函数y=2x+b的图像经过点(a，7)和(-2，a)，则这 个函数的表达式为_________________. 课堂小结 在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？ 当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果． 分层作业 【基础达标作业】   2、已知点P(2,7),Q(-1,1)， 都在函数y=kx+b的图象上，则k+b= ________．   【巩固提升作业】 分层作业       【拓展延伸作业】 分层作业 2、在某个范围内，某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg，单价为800元；若购买2000kg,单价为700元。若一客户购买400kg,单价是多少? 1、已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐