精品解析：广东省惠州市惠城区惠港中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题

广东省惠州市惠城区惠港中学2021-2022学年八年级数学下册假期开学测试题 一．选择题（满分30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x取值应满足（ ） A B. C. D. 3. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 下列计算正确是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在锐角中，，分别是、边上的高，且与相交于点O，若，的度数为（ ） A. 120° B. 125° C. 130° D. 135° 6. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） ①； ②； ③； ④. A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 7. 如图，△ABC中，，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若，则等于( ) A. 46° B. 56° C. 36° D. 77° 8. 为响应科技扶贫，我区某单位向一贫困村赠送10000本农村实用书籍，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可多用10个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可少装50本书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分，，，则与之间的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 二．填空题（满分15分） 11. 计算：3﹣2＝_____． 12. 已知点M(﹣6，2)，则M点关于x轴对称点的坐标是_________. 13. 因式分解：___________； 14. 如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________. 15. 如图，在四边形中，．若角平分线交于，连接，且边平分，得到如下结论：①；②；⑧；④；⑤若，则的取值范围为，那么以上结论正确的是______．（填序号） 三．解答题（满分75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法； （2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法） 20. 化简：（﹣） ÷ ，并解答： （1）当x=3时，求原式的值； （2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？ 21. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程． （1）求乙队单独施工多少天完成全部工程？ （2）若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？ （3）在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快______天能完成总工程． 22. 如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发． （1）如图1，连接AQ、CP求证： （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3）如图2，当点P、Q在AB、BC延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，且a、b满足． （1）点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　； （2）求证：； （3）若，过点A作射线（射线与边有交点），过点B作于点D，过点C作于点E，过点E作于点F交y轴于点G． ①求证：； ②求点G的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省惠州市惠城区惠港中学2